matematyczne były tylko konstrukcyami wewnątrz przestrzeni i czasu; przeciwnie pojęcia matematyczne są ogólniejsze od pojęcia przestrzeni i czasu: czas jest jednym z przykładów formy jednowymiarowéj, przestrzeń przykładem formy trójwymiarowéj. Liczenie odbywa się w czasie, ale liczba — wytwór liczenia — nie ma w sobie nic z pojęcia czasu; formy geometryczne wyobrażamy sobie w przestrzeni, ale pojęcie rozmaitości wielowymiarowéj nie koniecznie mieć winno cechy przestrzenne.
Wroński, którego poglądy na całość badań matematycznych postaramy się w książce naszéj przedstawić, w podstawowém swém dziele o filozofiii Matematyki[1] w tworzeniu jéj zasad idzie za Kantem. Matematyką nazywa on naukę o wielkości, uważanéj intuicyjnie [poglądowo]; wielkością jest u niego, jak i u Kanta, “stan przedmiotu uważanego z punktu widzenia syntezy tego, co zawiera w sobie jednorodnego„. Inaczéj mówiąc, przedmiotem Matematyki jest forma t. j. sposób bytu natury czyli świata zewnętrznego, gdy przeciwnie treść tego bytu jest przedmiotem Fizyki. Formą świata zewnętrznego, powstającą ze stosowania praw transcendentalnych zmysłowości do zjawisk, danych a posteriori, jest czas dla wszystkich, a przestrzeń dla przedmiotów zewnętrznych. Prawa czasu i przestrzeni są prawdziwym przedmiotem Matematyki. Prawa te mogą być uważane in concreto lub in abstracto; w pierwszym razie stanowią przedmiot Matematyki czystéj, w drugim — stosowanéj. Stosując do czasu, uważanego objektywnie za należący do zjawisk fizycznych, danych a posteriori, prawa transcendentalne poznania, a mianowicie prawo ilości, wzięte ogólnie, dojdziemy do pojęcia następstwa momentów, a w najwyższéj tegoż abstrakcyi do liczby. Stosując znowu to samo prawo do poglądu przestrzeni, jako należącej do zjawisk fizycznych, danych a posteriori, dojdziemy do pojęcia “lączności„ (obokleżności, conjonction) punktów, a w najwyższéj tegoż abstrakcyi do pojęcia rozciągłości. Liczba i rozciągłość są więc ostatecznie przedmiotem Matematyki. To określenie Wrońskiego mogłoby być wystarczające i w dzisiejszym stanie wiedzy, jeżeli w niém liczbę uważać będziemy nie za związaną z następstwem momentów czasu, lecz jako formę zupełnie od czasu niezależną; pod nazwą zaś rozciągłości rozumieć będziemy nietylko formy przestrzenne ale i ogólnie rozmatości wielowymiarowe.
Twórca filozofii pozytywnéj. Comte, współczesny Wrońskie-
- ↑ Wroński, Introduction à la philosophie des Mathématiques, 1811, str. 1—4. Porówn. także tegoż, Sept manuscrits inédits écrits de 1803 à 1806, oeuvres posthumes, 1879.
