Strona:PL Samuel Dickstein - Pojęcia i metody matematyki.djvu/018

my przedmioty badano w takie właśnie warunki, aby zachodzenie tego skutku można było stwierdzić, nazywa Helmholtz metodą porównania.
 Z powyższego pewnika wynika najprzód, że skutek porównania nie zmienia się, jeżeli oba przedmioty przestawimy, stosując metodę porównania. Daléj, jeżeli okazało się, że dwa przedmioty A i B są równe, i jeżeli za pomocą téj saméj metody porównania znaleziono, że przedmiot A równa się trzeciemu przedmiotowi C, to wnioskujemy stąd i za pomocą téj metody sprawdzić możemy, iż przedmioty B i C są równe.
 To są warunki, jakie stawia Helmholtz metodzie porównania. Tylko takie metody są w stanie wykazać równość, które warunkom tym czynią zadość.
 Wielkości, o których równości lub nierówności przekonywamy się za pomocą téj saméj metody porównania, nazywają się jednorodnemi. Jeżeli atrybut, którego równość lub nierówność z atrybutem innego przedmiotu znaleźliśmy, oderwiemy za pomocą abstrakcyi od wszystkiego, co w tych przedmiotach jest wogóle różném, pozostanie nam dla odpowiednich przedmiotów tylko różnica wielkości.
 Na przykładach pokazuje Helmholtz, jakie metody porównania obmyślono dla rozmaitych gatunków wielkości: dla ciężarów, odległości punktów, przedziałów czasu, jasności światła, wysokości tonów.
 Następnie bada warunki, przy jakich połączenie fizyczne dwóch wielkości może być nazwane dodawaniem. Są one: 1°) jednorodność sumy i składników; 2°) prawo przemienności, według którego wynik dodawania jest niezależny od porządku, w jakim dodajemy składniki; 3°) prawo łączności, według którego połączenie wielkości jednorodnych może być uskutecznione w ten sposób, że dwie lub więcéj z nich zastąpimy jedną, która jest ich sumą. [O prawach dodawania mówić będziemy szczegółowo w następnych rozdziałach].
 Ponieważ wynik dodawania uważamy za większy od każdego ze składników, posiadamy przeto możność poznania, która z dwóch wielkości jest większa, a która mniejsza. Przy takich wielkościach, jak przedziały czasu, długości, ciężary, które znamy od wczesnego dzieciństwa, nie mamy nigdy żadnéj wątpliwości co do tego, co jest większe lub mniejsze, bo znamy metody dodawania tych wielkości.