ściwe i odpowiedniemu poddaje badaniu. Zastosowanie Matematyki do nauk realnych polega właśnie na tém, że związki formalne, jakie Matematyka stwarza, znajdują swoje urzeczywistnienie w związkach, zachodzących pomiędzy elementami zjawisk.
Zasada zachowania jest wszakże tylko kierującą; oprócz niéj konieczną jest zasada regulująca, aby uogólnienia pojęć, działań i związków nie doprowadzały ani do sprzeczności logicznych, ani do niezgodności z prawdami, poprzednio dowiedzionemi. Zasadę tę możemy wyrazić w sposób następujący:
“Wszelkie związki, konstrukcye i działania w dziedzinie form nowych nie powinny prowadzić do wyników logicznie sprzecznych lub niezgodnych z prawami, odnoszącemi się do dziedziny form dawnych„.
W wielu razach, do usunięcia téj sprzeczności lub niezgodności wystarcza, jeżeli przy przenoszeniu związków z dziedziny pierwotnéj do dziedziny ogólniejszéj pomijamy pewne prawa, które w takim razie charakteryzować będą specyalnie dziedzinę pierwotną. Niekiedy jednak, gdy do form ogólniejszych dochodzimy inną drogą, wyjaśnienie i zbadanie niezgodności logicznéj, a zarazem określenie dziedziny form uogólnionych za pomocą warunków koniecznych i dostatecznych jest rzeczą niełatwą, i to stanowi powód, dla którego często uogólnienia nauki nie mają tak szerokiego zastosowania, jakie im przypisywano, dlaczego np. prawo najwyższe nie ziściło w całéj rozciągłości oczekiwań jego twórcy.
Stosowalność prawa zachowania w specyalnych dziedzinach badania powinno dać się w ogólności sformułować za pomocą warunków, wyrażających niezmienność pewnych form oznaczonych przy wszelkich zmianach i konstrukcyach, jakie w badanéj dziedzinie wykonywamy; co ostatecznie wyrażać powinno konieczność zgodności logicznéj wyników całego biegu rozumowań z prawdami, przyjętemi za podstawę badania. W naukach formalnych tę podstawę stanowią, jak wiadomo, poczynione założenia; w naukach realnych — system faktów zasadniczych, hypotez lub wreszcie praw natury.
Zbadanie istoty prawa zachowania i warunków jego stosowalności w Matematyce godném jest gruntowniejszych niż dotąd studyów ze strony filozofów wiedzy. Tymczasem to, co znajdujemy u Wundta[1] lub Brixa[2] i innych, którzy ze stanowiska Teoryi poznania badali podstawy wiedzy matematycznéj, jest mało wystarczające. Dubois-Reymond[3], który nie należy do zwolenników wybitnie
