Ta strona została przepisana.
∇[∆(a, u), ∆(b, u)] = ∆[∇(a, b), ∇(u, u)],
w założeniu, że równania, określające moduł działania, odnoszą się do form jakichkolwiek, nowych czy dawnych, otrzymujemy
∇[∆(a, u), ∆(b, u)] = ∇(a, b).
Temu równaniu uczyni się zadość, gdy założymy
a = ∆(a, u), b = ∆(b, u).
Wogóle staje się zadość równaniu
∇(e, f) = ∇(g, h),
gdy przyjmiemy
g = ∆(e, u), h = ∆(f, u).
Stosując to do równania
∇(a, b) = ∇[∆(y, c), ∆(z, d)],
otrzymujemy
∆(y, c) = ∆(a, u), ∆(z, d) = ∆(b, u),
skąd dochodzimy do rozwiązań
y = ∇[∆(a, u), c], z = ∇[∆(b, u), d],
które można przedstawić pod postacią
y = ∆[a ∇(u, c)], z = ∆[b ∇(u, d)],
gdzie u jest formą dowolną. Jeżeli w szczególności weźmiemy taką formę u, aby było ∇(u, c) = d, t. j.
u = ∆[∇(u, c), c] = ∆(d, c),
to otrzymamy
y = ∆(a, d), z = ∆(b, c)
co wskazuje, że formy y i z, przy powyższém założeniu o własności modułu; zawsze znaleźć można, że przeto forma
x = ∇(y, z) = ∇[∆(a, d) ∆(b, c)]
zawsze znajdzie się w dziedzinie uzupełnionej form dawnych i nowych.
Wykazaliśmy tym sposobem, ze uzupełniona dziedzina jest wystarczająca i po włączeniu w zakres badania działań odwrotnych
