Historya liczb zespolonych, zwanych inaczéj urojonemi, podobną jest do historyi liczb ujemnych. Do ostatnich prowadzi potrzeba uogólnienia odejmowania, do pierwszych takaż potrzeba uogólnienia wyciągania pierwiastków; jedne i drugie przez długi czas uważane były za fałszywe i ślad tego poglądu pozostał w nazwie liczb urojonych. Nad istotą liczb urojonych zastanawiano się wielokrotnie i dziś jeszcze, mimo zupełnego ustalenia ich użytku w nauce, różne na ten przedmiot panują poglądy. Przebiegnijmy pokrótce dzieje tego nowego gatunku liczb.
Już Cardano zwrócił uwagę na pierwiastki kwadratowe z liczb ujemnych, do jakich doprowadzało rozwiązywanie równań stopnia drugiego. Bombelli, Girard, de Moivre i inni rozwinęli rachunek na liczbach urojonych. Jan Bernoulli za pomocą liczb urojonych przedstawia rozmaite wzory Analizy, między innemi podaje sławny wzór
Euler zaś odkrywa wzory
