Ta strona została przepisana.
Np.
(84) = 8 . 7 . 6 . 51 . 2 . 3 . 4 = 70,
(−10 5) = −10 . −11 . −12 . −13 . −141 . 2 . 3 . 4 . 5 = −2002
(−12 k) = −12 · (−12 − 1)(−12 − 2) ... (−12 − k + 1)k! =
= −12 · −32 · −52 · ... · − 2k − 121 . 2 . 3 . . . . . k =
= (−1)k
1 . 3 . 5 .... (2k − 1)2 . 4 . 6 . ... 2k,
1 . 3 . 5 .... (2k − 1)2 . 4 . 6 . ... 2k,
a więc
(−123) = −1 . 3 . 52 . 4 . 6 = −516 i t. p.
3. Ze wzoru Newtona wynika natychmiast nierówność (1 + x)n
⩾ 1 + nx dla x ⩾ 0.
Kładąc
1 + x = A,
możemy napisać
An
⩾ 1 + n(A − 1) dla A ⩾ 1.
⩾ 1 + n(A − 1) dla A ⩾ 1.
Obie nierówności są prawdziwe przy wszelkiem naturalnem n.
4. Dla q ≠ 1 zachodzi tożsamość:
a + aq + aq2
+ ... + aqn − 1
= a qn
− 1q − 1
+ ... + aqn − 1
= a qn
− 1q − 1
przy wszelkiem naturalnem n. Jest to znany wzór na sumę postępu geometrycznego.
5. Czytelnikowi znane jest z geometrji elementarnej określenie kąta i miary kąta, wyrażonej w stopniach i częściach stopnia.
