Urodził się w Giejstunach, w Oszmiańskiem, roku 1804. Pierwsze nauki pobierał w szkole ks. Bazylianów w Borunach, a w r. 1821 wstąpił do Uniwersytetu Wileńskiego, gdzie poznał się z Mickiewiczem. Od lat najmłodszych miał pociąg do poezyi, zapoznawszy się więc z nowym wówczas kierunkiem romantycznym, zaczął tworzyć balady i legendy. Do najlepszych jego z tego czasu utworów należą: Branka Litwina, Wesele, Ofiara przerwana, Świat duchów. W r. 1826 przeniósł się Odyniec do Warszawy, gdzie w r. 1829 wydał Noworocznik Melitele. Jednocześnie w tym czasie wyjechał za granicę: był w Karlsbadzie, Genewie, Paryżu i Londynie, a ostatecznie zamieszkał w Dreznie, tłomacząc Byrona, Walter-Scotta, Moora, Szyllera. Tłomaczenia te należą do najświetniejszych w literaturze naszej. W r. 1837 wrócił na Litwę, gdzie redagował wydawaną przez Glücksbergów Encyklopedyę powszechną. W roku 1840 zaczął redagować Kuryer Wileński. W tym czasie wydał dramaty: Felicytę, Barbarę Radziwiłłównę i Jerzego Lubomirskiego. Od r. 1866 zamieszkał w Warszawie. Umarł d. 15 stycznia 1885 roku. Oprócz poezyi oryginalnych i tłomaczonych, wydał Listy z podróży i Wspomnienia z przeszłości.