Całki funkcji area

Lista całek nieoznaczonych area

Lista całek nieoznaczonych area

Lista innych całek znajduje się w tablicy całek.

Całki funkcji

wymiernych | logarytmicznych | wykładniczych | niewymiernych | trygonometrycznych | hiperbolicznych | arcus | area

$\int \mathrm {arsinh} \,{\frac {x}{c}}\,dx=x\,\mathrm {arsinh} \,{\frac {x}{c}}-{\sqrt {x^{2}+c^{2}}}$

$\int \mathrm {arcosh} \,{\frac {x}{c}}\,dx=x\,\mathrm {arcosh} \,{\frac {x}{c}}-{\sqrt {x^{2}-c^{2}}}$

$\int \mathrm {artgh} \,{\frac {x}{c}}\,dx=x\,\mathrm {artgh} \,{\frac {x}{c}}+{\frac {c}{2}}\ln |c^{2}-x^{2}|\qquad {\mbox{(dla }}|x|<|c|{\mbox{)}}$

$\int \mathrm {arctgh} \,{\frac {x}{c}}\,dx=x\,\mathrm {arctgh} \,{\frac {x}{c}}+{\frac {c}{2}}\ln |x^{2}-c^{2}|\qquad {\mbox{(dla }}|x|>|c|{\mbox{)}}$

$\int \mathrm {arsech} \,{\frac {x}{c}}\,dx=x\,\mathrm {arsech} \,{\frac {x}{c}}-c\,\mathrm {arctg} \,{\frac {x\,{\sqrt {\frac {c-x}{c+x}}}}{x-c}}\qquad {\mbox{(dla }}x\in (0,\,c){\mbox{)}}$

$\int \mathrm {arcsch} \,{\frac {x}{c}}\,dx=x\,\mathrm {arcsch} \,{\frac {x}{c}}+c\,\ln \,{\frac {x+{\sqrt {x^{2}+c^{2}}}}{c}}\qquad {\mbox{(dla }}x\in (0,\,c){\mbox{)}}$

Ten tekst nie jest objęty majątkowymi prawami autorskimi lub prawa te wygasły. Jest zatem w domenie publicznej.