Nauka i Metoda/Mechanika Nowa/Całość
| <<< Dane tekstu >>> | |
| Autor | |
| Tytuł | Księga Trzecia: Mechanika Nowa |
| Pochodzenie | Nauka i Metoda |
| Wydawca | G. Centnerszwer i Ska. |
| Data wyd. | 1911 |
| Druk | Drukarnia Narodowa w Krakowie |
| Miejsce wyd. | Warszawa |
| Tłumacz | Maksymilian Horwitz |
| Źródło | Skany na Commons |
| Inne | Pobierz jako: EPUB  • PDF  • MOBI 
|
| Indeks stron | |
Czy zasady ogólne Dynamiki, które od czasów Newtona były podstawą nauki fizycznej i zdawały się niewzruszonemi, mają być teraz porzucone albo przynajmniej poddane głębokiej modyfikacji? Pytanie takie nasuwa się wielu umysłom od kilku lat. Odkrycie radu obaliło, ich zdaniem, dogmaty naukowe, uważane za najtrwalsze: z jednej strony niemożliwość transmutacji metali; z drugiej postulaty podstawowe Mechaniki. Być może, zbyt pośpiesznie uznano te nowości za ostatecznie ustalone i obalono wczorajszych bożków; być może, wypadałoby raczej poczekać z zajęciem stanowiska na doświadczenia liczniejsze i bardziej decydujące. Niemniej przeto należy już dzisiaj znać nowe poglądy oraz poważne bardzo argumenty, na których się one opierają.
Przypomnijmy przedewszystkim w paru słowach, na czym polegają owe zasady.
A. Ruch punktu materjalnego odosobnionego i niepodległego działaniu żadnej siły zewnętrznej jest prostodrożny i jednostajny; jestto zasada bezwładności: niemasz przyspieszenia bez siły;
B. Przyspieszenie punktu ruchomego posiada ten sam kierunek, co wypadkowa wszystkich sił, którym punkt ten podlega; równa się ono ilorazowi tej wypadkowej przez współczynnik, zwany masą punktu ruchomego.
Określona w ten sposób masa ruchomego punktu jest wielkością stałą; nie zależy ona od prędkości, nabytej przez ten punkt; jest ona taka sama niezależnie od tego, czy siła jest równoległa do prędkości i zdąża jedynie do przyspieszenia lub zwolnienia ruchu punktu, alboteż czy siła ta jest prostopadła do prędkości i zdąża do odchylenia tego ruchu na prawo lub na lewo, to znaczy do skrzywienia drogi.
C. Wszystkie siły, działające na dany punkt materjalny, są wynikiem działania innych punktów materjalnych; zależą one jedynie od położeń i prędkości względnych tych poszczególnych punktów materjalnych.
Skombinowanie zasad B i C daje zasadę ruchu względnego, według której prawa ruchu układu materjalnego są te same, czy się odnosi ten układ do osi stałych, czy też odniesie się go do osi ruchomych, przenoszących się ruchem postępowym prostodrożnym i jednostajnym, tak iż niemożliwe jest odróżnienie ruchu bezwzględnego (absolutnego) od ruchu względnego, odniesionego do takich ruchomych osi;
D. Jeżeli punkt materjalny A działa na inny punkt materjalny B, ciało B oddziaływa również na A, i dwa te działania są siłami równemi i wbrew przeciwnemi. Jestto zasada równości działania i oddziaływania albo, krócej, zasada oddziaływania.
Obserwacje astronomiczne, najpospolitsze zjawiska fizyczne potwierdziły, zdałoby się, te zasady w sposób zupełny, stały i bardzo ścisły. Zapewne, mówi się dzisiaj, ale to dlatego tylko, że zawsze operowano jedynie niewielkiemi prędkościami; np. Merkury, który jest najszybszą planetą, przebiega zaledwie 100 kilometrów na sekundę. Czy ciało to zachowywałoby się w taki sam sposób, gdyby prędkość jego była stokrotnie większa? Pytanie to pozwala nam w każdym razie co do jednego nie żywić niepokoju: jakiekolwiek będą postępy automobilizmu, upłynie jeszcze dużo czasu, zanim będziemy musieli zrzec się stosowania do naszych maszyn klasycznych zasad Dynamiki.
W jakiż sposób potrafiono osiągnąć prędkości tysiąc razy większe, niż prędkość Merkurego, równe np. dziesiątej lub trzeciej części prędkości światła albo nawet jeszcze bardziej zbliżone do tej prędkości? Za sprawą promieni katodowych i promieni radu.
Wiadomo, że rad wysyła trzy gatunki promieni, które oznacza się zapomocą liter greckich α, β, γ; poniżej — o ile nie będzie wyraźnie powiedziane co innego — będziemy stale mówili o promieniach β, analogicznych do promieni katodowych.
Po odkryciu promieni katodowych zjawiły się dwie teorje: Crookes przypisywał obserwowane zjawiska istnemu bombardowaniu cząsteczkami; Hertz — szczególnym falowaniom eteru. Było to wznowieniem sporu o teorje światła, który przed stuleciem rozdzielił fizyków na dwa obozy; Crookes podjął teorję emisji, porzuconą w optyce; Hertz trzymał się teorji undulacyjnej. Fakty zdają się przyznawać słuszność Hertzowi.
Stwierdzono, po pierwsze, że promienie katodowe niosą ze sobą ujemny ładunek elektryczny; ulegają one odchyleniu przez pole magnetyczne i przez pole elektryczne; i odchylenia te są właśnie takie same, jakie wywoływałyby te same pola w ruchu pocisków, ożywionych bardzo wielką prędkością i noszących silne ładunki elektryczności. Te dwa odchylenia zależne są od dwu ilości: od prędkości oraz od stosunku ładunku elektrycznego pocisku do jego masy; nie można poznać wartości bezwzględnej tej masy ani wartości ładunku lecz jedynie ich stosunek; w rzeczy bowiem samej, skoro podwoimy ładunek i masę, nie zmieniając prędkości, podwoimy przez to siłę, która dąży do odchylenia pocisku; ponieważ przecie masa jego również jest podwojona, przyspieszenie oraz widome odchylenie nie będą zmienione. Obserwacja dwu odchyleń dostarczy nam tedy dwu równań dla oznaczenia tych dwu niewiadomych. Daje to prędkość równą 10.000 do 30.000 kilometrów na sekundę; stosunek ładunku do masy jest również bardzo duży. Można go porównać z odpowiednim stosunkiem, dotyczącym jonu wodoru w elektrolizie; otóż pocisk katodowy niesie około tysiąc razy więcej elektryczności, niżby niosła taka sama masa wodoru w elektrolicie.
Dla potwierdzenia tych poglądów potrzebaby bezpośredniego pomiaru tej prędkości, aby ją można było porównać z prędkością w powyżej wskazany sposób wyliczoną. Dawniejsze doświadczenia J. J. Thomsona dały wyniki sto razy za małe; ale też były one obciążone rozlicznemi błędami. Kwestję tę podjął ponownie Wiechert, i do doświadczenia swego wprowadził drgania hertzowskie: otrzymane rezultaty zgadzają się z teorją przynajmniej co do rzędu wielkości; wielce byłoby ciekawe ponowne przeprowadzenie tych doświadczeń. Jakkolwiekbądź, teorja undulacyjna zdaje się bezsilną, skoro idzie o zdanie sprawy z całokształtu tych faktów.
Te same rachunki, wykonane dla promieni β radu dały jeszcze znaczniejsze prędkości, 100.000, 200.000 kilometrów i więcej jeszcze. Prędkości te przewyższają o wiele wszystkie nam znane. Wprawdzie, jak wiadomo oddawna, światło przebiega 300.000 kilometrów na sekundę; lecz nie jest ono przenoszeniem materji, gdy natomiast, skoro się przyjmuje teorję emisji dla promieni katodowych, istniałyby cząsteczki materjalne istotnie ożywione pomienionemi prędkościami, i wypada zbadać, czy zwykłe prawa Mechaniki jeszcze się do nich dają stosować.
Wiadomo, że prądy elektryczne rodzą zjawiska indukcji w szczególności samoindukcji [»self-induction«]. Gdy prąd wzmaga się, natenczas rozwija się elektrobodźcza siła samoindukcji, przeciwdziałająca temu prądowi; gdy natomiast prąd słabnie, elektrobodźcza siła samoindukcji działa w kierunku podtrzymania prądu. Samoindukcja przeciwstawia się tedy wszelkiej zmianie w napięciu prądu, podobnie jak w Mechanice bezwładność ciała sprzeciwia się wszelkiej zmianie w prędkości. Samoindukcja jest zatym istną bezwładnością. Wszystko odbywa się tak, jakgdyby prąd nie mógł krążyć, nie wprawiwszy w ruch otaczającego eteru, i jakgdyby naskutek tego bezwładność tego eteru dążyła do utrzymania stałego napięcia tego prądu. Trzeba przezwyciężyć tę bezwładność, by prąd zaczął krążyć, trzeba również ją przezwyciężyć, by mógł on ustać.
Promień katodowy, który jest deszczem pocisków naładowanych elektrycznością ujemną może być przyrównany do prądu; zapewne, prąd ten różni się, przynajmniej na pierwsze wejrzenie, od zwykłych prądów przewodnictwa, kiedy to materja jest nieruchoma, a elektryczność krąży poprzez materję. Jestto prąd przeniesienia (konwekcyjny), przy którym elektryczność, przylegająca do materjalnego ciałka niesiona jest ruchem tego ciałka. Lecz Rowland dowiódł, że prądy konwekcyjne wywołują te same objawy magnetyczne, co prądy przewodnictwa; muszą one przeto wywoływać te same objawy indukcji.
Albowiem, gdyby było inaczej, gwałciłoby to zasadę zachowania energji; zresztą Crémieu i Pender zastosowali metodę, która bezpośrednio uwidocznia te objawy indukcji.
Jeśli prędkość katodowego ciałka ulegnie zmianie, zmieni się również napięcie odpowiadającego mu prądu; i powstaną zjawiska samoindukcji, zmierzające do sprzeciwiania się tej zmianie. Ciałka te winny tedy posiadać podwójną bezwładność: swą bezwładność oraz własną bezwładność pozorną, pochodzącą od samoindukcji, wywołującej te same objawy. Będą one tedy więc posiadały masę pozorną, składającą się z ich masy rzeczywistej oraz z masy fikcyjnej pochodzenia elektromagnetycznego. Rachunek wskazuje, że fikcyjna ta masa zmienia się z prędkością, i że siła bezwładności, pochodząca od samoindukcji, nie jest jednakowa, gdy prędkość pocisku przyspiesza się lub zwalnia, albo też gdy się odchyla; to samo stosuje się więc do pozornej całkowitej siły bezwładności.
Całkowita pozorna masa nie jest tedy jednakowa, gdy siła rzeczywista, działająca na ciałko, jest równoległa do jego prędkości i zdąża do przyspieszania ruchu, alboteż gdy jest ona prostopadła do tej prędkości i zdąża do zmienienia jej kierunku. Trzeba zatym rozróżniać masę całkowitą podłużną i masę całkowitą poprzeczną. Masy te zależne są zresztą od prędkości. Taki jest wynik prac teoretycznych Abrahama.
Co określa się przy pomiarach, o których mówiliśmy w rozdziale poprzednim, kiedy się mierzy oba odchylenia? Z jednej strony prędkość, z drugiej zaś stosunek ładunku do całkowitej masy poprzecznej. Jakże wobec tego wyodrębnić w tej masie całkowitej masę rzeczywistą i fikcyjną masę elektromagnetyczną? Gdybyśmy mieli jedynie właściwe promienie katodowe, byłby to zamysł niewykonalny; na szczęście przecież posiadamy promienie radu, które, jak widzieliśmy, są o wiele szybsze. Nie wszystkie te promienie są identyczne i nie zachowują się w jednakowy sposób pod działaniem pola elektrycznego i magnetycznego. Doświadczenie okazuje, że odchylenie elektryczne jest funkcją odchylenia magnetycznego, i można, chwytając na czułą kliszę promienie radu, które uległy działaniu obu pól, sfotografować krzywą, przedstawiającą związek między temi obu odchyleniami. Zrobił to Kaufmann i wyprowadził stąd związek między prędkością i stosunkiem ładunku do pozornej całkowitej masy, który to stosunek nazwiemy ε.
Możnaby przypuścić, że istnieje kilka gatunków promieni, z których każdy jest scharakteryzowany przez określoną prędkość, określony ładunek i określoną masę. Lecz hypoteza ta jest mało prawdopodobna; bo i dlaczegóżby wszystkie ciałka o tej samej masie miały przyjmować zawsze tę samą prędkość? Naturalniejsze jest przypuścić, że ładunek oraz rzeczywista masa są jednakowe dla wszystkich pocisków, i że różnią się one jedynie swą prędkością. Jeżeli stosunek ε jest funkcją prędkości, to nie dlatego, że masa rzeczywista zmienia się z tą prędkością; lecz ponieważ fikcyjna masa elektromagnetyczna zależy od tej prędkości, pozorna masa całkowita, jedyna dająca się obserwować, musi od niej zależeć, pomimo że masa rzeczywista od niej nie zależy i jest stała.
Rachunki Abrahama dają nam prawo, według którego masa fikcyjna zmienia się w funkcji prędkości; doświadczenie Kaufmanna daje prawo zmiany masy całkowitej. Zestawienie tych dwu praw pozwoli tedy określić stosunek masy rzeczywistej do masy całkowitej.
Taką jest metoda, którą posługiwał się Kaufmann dla oznaczenia tego stosunku. I otrzymał wynik zgoła niespodziewany: masa rzeczywista jest równa zeru.
Dało to pochop do koncepcji całkiem nieoczekiwanych. Rozciągnięto na wszystkie ciała to, czego dowiedziono jedynie dla ciałek katodowych. To, co my nazywamy masą, miałoby być tylko pozorem; wszelka bezwładność miałaby być pochodzenia elektromagnetycznego. Ale w takim razie masa przestałaby być stałą, wzrastałaby z prędkością; przybliżenie stała dla prędkości mniejszych niż 1000 kilometrów na sekundę, masa rosłaby następnie i stawałaby się nieskończoną dla prędkości światła. Masa poprzeczna przestałaby być równa podłużnej: byłyby one jedynie przybliżenie równe dla niezbyt wielkich prędkości. Zasada B Mechaniki przestałaby być prawdziwa.
Przy obecnym stanie rzeczy wniosek taki może się zdawać przedwczesnym. Czy można stosować do całej materji to, co zostało ustanowione tylko dla tych tak lekkich ciałek, którą są jedynie emanacją materji i, być może, nie są nawet prawdziwą materją? Zanim przecież przystąpimy do tej kwestji, wypada powiedzieć parę słów o innym rodzaju promieni. Mam na myśli promienie kanałowe, Kanalstrahlen Goldsteina. Katoda wysyła jednocześnie z promienia katodowemi, naładowanemi elektrycznością ujemną, promienie kanałowe, naładowane elektrycznością dodatnią. Promienie te, nie będąc odpychane przez katod, pozostają naogół w jego sąsiedztwie i tworzą »powłokę chamois« którą nie bardzo jest łatwo zauważyć; jeżeli przecież katod jest podziurawiony i jeśli prawie zupełnie zamyka rurkę, promienie kanałowe będą się rozchodziły w tył od katodu, w kierunku przeciwnym niż promienie katodowe, co umożliwi ich zbadanie. W ten sposób powiodło się uwidocznić ich dodatni ładunek i wykazać, że odchylenia elektryczne i magnetyczne zachodzą i tutaj, podobnie jak dla promieni katodowych, lecz są o wiele słabsze.
Rad wysyła również promienie analogiczne do promieni kanałowych i względnie bardzo łatwo pochłanialne, które nazwano promieniami α.
Można, jak w wypadku promieni katodowych, zmierzyć oba odchylenia, i wyprowadzić z nich prędkość oraz stosunek ε. Wyniki są mniej stałe, niż dla promieni katodowych, lecz prędkość jak również stosunek ε są mniejsze; ciałka dodatnie są mniej obarczone ładunkami niż ciałka ujemne; albo też, jeśli zrobić przypuszczenie naturalniejsze, że ładunki są równe i odwrotne co do znaków, ciałka dodatnie są znacznie większe. Ciałka te, z których jedne są naładowane dodatnio, drugie ujemnie, otrzymały nazwę elektronów.
Ale elektrony przejawiają swoje istnienie nietylko w tych promieniach, w których widzimy je ożywione olbrzymiemi prędkościami. Odgrywają one również, jak zobaczymy, bardzo różne od powyższej role, służą ku wytłumaczeniu najważniejszych zjawisk optyki i elektryczności. Świetna synteza, którą pokrótce przedstawimy, jest dziełem Lorentza.
Cała materja jest utworzona z elektronów, noszących olbrzymie ładunki, a jeśli wydaje się nam ona obojętna, to dlatego, że ładunki o przeciwnych znakach tych elektronów wzajem się kompensują. Można sobie np. wyobrazić pewnego rodzaju układ słoneczny, utworzony przez jeden wielki elektron dodatni, dokoła którego grawitują liczne małe planety, które są elektronami ujemnemi, i są przyciągane przez elektryczność o przeciwnym znaku, stanowiącą ładunek elektronu centralnego. Ładunki ujemne tych planet kompensują ładunek dodatni tego Słońca, tak iż suma algiebraiczna wszystkich tych ładunków równa się zeru.
Wszystkie te elektrony kąpią się w eterze. Eter jest wszędzie tożsamy w stosunku do siebie, zakłócenia rozchodzą się według tych samych praw, co światło lub drgania hertzowskie w próżni. Poza elektronami i eterem niema nic. Gdy fala świetlna przenika do części eteru, w której znajduje się duża ilość elektronów, elektrony te zaczynają się poruszać pod wpływem zakłócenia eteru i z kolei oddziaływują na eter. W ten sposób tłumaczyłoby się załamanie, rozpraszanie, podwójne załamanie i pochłanianie. Podobnież, jeżeli elektron zostaje wprawiony w ruch naskutek jakiejkolwiek przyczyny, mąci on eter dokoła siebie i wywołuje fale świetlne, co tłumaczy emisję światła przez ciała żarzące się.
W niektórych ciałach, np. w metalach, mielibyśmy elektrony nieruchome, między któremi krążą elektrony ruchome, korzystające z zupełnej swobody prócz swobody porzucenia tego metalu i przekroczenia powierzchni, która je oddziela od zewnętrznej próżni lub od powietrza lub od jakiegokolwiek innego niemetalicznego ciała. Te ruchome elektrony zachowują się tedy wewnątrz metalicznego ciała tak, jak według kinetycznej teorji gazów cząsteczki gazu wewnątrz naczynia, w którym gaz ten jest zamknięty. Ale pod wpływem różnicy potencjału elektrony ruchome ujemne miałyby dążność do kierowania się w jedną stronę, elektrony ruchome dodatnie — w drugą. To wywoływałoby prądy elektryczne, i dlatego to ciała byłyby przewodnikami. Z drugiej strony prędkości naszych elektronów byłyby tym większe, im wyższą byłaby temperatura, jeżeli przyjmujemy porównanie z teorją kinetyczną gazów, kiedy jeden z tych ruchomych elektronów napotyka powierzchnię metalicznego ciała, której to powierzchni nie może przekroczyć, zostaje on odbity jak kula bilardowa od bandy, i prędkość jego ulega nagłej zmianie kierunku. A elektron, jak zobaczymy poniżej, kiedy zmienia kierunek, staje się źródłem fali świetlnej, i dlatego to gorące metale żarzą się.
W innych ciałach, w dielektrykach i ciałach przezroczystych, elektrony ruchome korzystają z daleko mniejszej swobody. Pozostają one jakgdyby przywiązane do nieruchomych elektronów, które je przyciągają. Im bardziej się od nich oddalają, tym większa jest ta atrakcja, która usiłuje zawrócić je wstecz. Odchylenia ich mogą być przeto tylko niewielkie; nie mogą krążyć lecz jedynie wahać się dokoła swego położenia średniego. Dla tego to powodu ciała te nie są przewodnikami; mają one pozatym być przeważnie przezroczyste oraz załamujące dlatego, że drgania świetlne udzielają się elektronom ruchomym, mogącym dokonywać wahań, i że wynika stąd zakłócenie.
Nie mogę podać tutaj szczegółów rachunku; ograniczę się powiedzeniem, że ta teorja zdaje sprawę ze wszystkich faktów znanych i że pozwala przewidywać fakty nowe, jak np. zjawisko Zeemana.
Możemy teraz rozważyć dwie hypotezy:
1° Elektrony dodatnie posiadają masę rzeczywistą o wiele większą niż ich fikcyjna masa elektromagnetyczna; jedynie elektrony ujemne są pozbawione masy rzeczywistej. Możnaby nawet przypuścić, że prócz elektronów o obu znakach istnieją atomy obojętne, nie posiadające innej masy poza swą masą rzeczywistą. W takim razie Mechanika pozostaje nietknięta; niema potrzeby zmieniać jej praw; masa rzeczywista jest stała; ruchy ulegają poprostu zakłóceniom naskutek objawów samoindukcji, co było i dawniej wiadome; zakłócenia te są zresztą tak nieznaczne, że można ich nie brać w rachubę, z wyjątkiem wypadku elektronów ujemnych, które, nie posiadając masy rzeczywistej, nie są prawdziwą materją;
2°. Ale istnieje i inne stanowisko; można przypuścić, że niema atomów obojętnych, i że elektrony dodatnie, równie jak ujemne, nie posiadają masy rzeczywistej. Natenczas, skoro masa rzeczywista znika, wyraz masa traci wszelkie znaczenie, albo też będzie oznaczał fikcyjną masę elektromagnetyczną; w takim razie masa przestanie być stała, masa poprzeczna nie będzie równa masie podłużnej, zasady Mechaniki będą obalone.
Przedewszystkim słówko wyjaśnienia. Powiedzieliśmy, że dla tego samego ładunku masa całkowita elektronu dodatniego jest o wiele większa niż masa elektronu ujemnego. Skoro tak, tedy naturalne jest przypuścić, że elektron dodatni posiada prócz swej masy fikcyjnej znaczną masę rzeczywistą; co sprowadziłoby nas z powrotem do pierwszej hypotezy. Lecz można również przypuścić, że masa rzeczywista jest równa zeru zarówno dla jednych jak dla drugich, ale masa fikcyjna elektronu dodatniego jest o wiele większa dlatego, że elektron ten jest o wiele mniejszy. Nie omyliłem się: o wiele mniejszy. Albowiem przy tej hypotezie bezwładność jest pochodzenia wyłącznie elektromagnetycznego; sprowadza się ona do bezwładności eteru; elektrony nie są niczym same przez się; są to poprostu dziury w eterze, dokoła których eter się burzy; im mniejsze są te dziury, tym więcej będzie eteru, tym większą przeto będzie bezwładność eteru.
Jak zdecydować wybór między temi dwiema hypotezami? Czy operując z promieniami kanałowemi tak, jak to zrobił Kaufmann z promieniami β? Jestto niemożliwe; prędkość tych promieni jest o wiele za mała. Czyż zatym każdy będzie musiał się zdecydować według swego temperamentu, konserwatyści pójdą w jedną stronę, zwolennicy rzeczy nowych w drugą? Być może, ale żeby dobrze zrozumieć argumenty nowatorów, trzeba będzie uwzględnić inne jeszcze ich rozważania.
Wiadomo, na czym polega zjawisko aberacji, odkryte przez Bradleya. Światło, wysłane przez gwiazdę, potrzebuje pewnego czasu na przebieżenie lunety; w ciągu tego czasu luneta, uniesiona ruchem Ziemi, zmieniła swe miejsce. Gdyby tedy luneta była wycelowana w prawdziwym kierunku gwiazdy, obraz utworzyłby się w punkcie, w którym znajdowało się skrzyżowanie nici siatki, kiedy światło dosięgło objektywu, i skrzyżowanie to nie znajdowałoby się już w tym samym punkcie, kiedy światło dosięgło płaszczyzny siatki. Zdawałoby się tedy, że trzeba cofnąć lunetę, żeby sprowadzić znowu obraz na skrzyżowanie nici. Wynika stąd, że astronom nie nastawi lunety w kierunku prędkości bezwzględnej gwiazdy tj. na prawdziwe położenie gwiazdy, lecz w kierunku prędkości względnej światła w stosunku do Ziemi, to znaczy na tak zwane położenie pozorne gwiazdy.
Prędkość światła jest znana; możnaby tedy mniemać, że jesteśmy w stanie wyliczyć prędkość bezwzględną Ziemi. (Objaśnię poniżej, co rozumiem przez wyrażenie »bezwzględną«). Bynajmniej tak nie jest: znamy wprawdzie położenie pozorne gwiazdy, którą obserwujemy; ale nie znamy jej położenia prawdziwego; prędkość światła znamy jedynie ze względu na jej wielkość nie zaś na kierunek.
Gdyby więc ruch bezwzględny Ziemi był prostolinijny i jednostajny, nie podejrzewalibyśmy wcale zjawiska aberacji; lecz prędkość tego ruchu jest zmienna; składa się ona z dwu części: prędkości układu słonecznego, którego ruch jest prostolinijny i jednostajny; prędkości Ziemi w stosunku do Słońca, która jest zmienna. Gdyby istniała jedynie prędkość układu słonecznego tj. owa część stała, obserwowany kierunek byłby niezmienny. Położenie, któreby się wówczas obserwowało, nazywa się średnim położeniem pozornym gwiazd.
Skoro natomiast uwzględnimy obie części prędkości Ziemi, będziemy mieli pozorne położenie obecne, które zakreśla małą elipsę dokoła średniego położenia pozornego, i tę to elipsę obserwuje się.
Pomijając ilości bardzo małe, zobaczymy poniżej, że rozmiary tej elipsy zależą jedynie od stosunku prędkości Ziemi w odniesieniu do Słońca do prędkości światła, tak iż wpływa tu jedynie prędkość względna Ziemi w odniesieniu do Słońca.
Baczność — wszelako. Wniosek ten nie jest całkowicie ścisły, jeno przybliżony; posuńmy przybliżenie nieco dalej. Rozmiary elipsy zależą przecież od prędkości bezwzględnej Ziemi. Porównajmy wielkie osi elipsy w wypadku poszczególnych gwiazd: dostarczy nam to, przynajmniej w teorji, sposobu oznaczenia tej prędkości bezwzględnej.
Byłoby to, być może, mniej rażące, niż się wydaje napozór; albowiem prędkość bezwzględna, o której jest tu mowa, nie jest prędkością w stosunku do jakiegoś próżnego absolutu, lecz w stosunku do eteru, który mocą definicji uważamy za znajdujący się w stanie bezwzględnego spoczynku.
Zresztą sposób to czysto teoretyczny. Jakoż aberacja jest bardzo mała, możliwe zmiany w rozmiarach elipsy aberacji są jeszcze o wiele mniejsze, i muszą być uważane, jeśli uważać aberację za wielkość pierwszego rzędu — za wielkości rzędu drugiego: około jednej tysiącznej sekundy; pozostają one przeto niepostrzegalnemi dla naszych narzędzi. Wreszcie zobaczymy później, dlaczego teorji powyższej nie można przyjąć, i dlaczego nie moglibyśmy oznaczyć tej wielkości bezwzględnej, nawet gdyby nasze narzędzia były tysiąckroć dokładniejsze!
Możnaby pomyśleć o innym sposobie, o którym też istotnie pomyślano. Prędkość światła w wodzie nie jest taka sama jak w powietrzu; czy nie możnaby porównać dwu położeń pozornych jednej i tej samej gwiazdy, oglądanej kolejno poprzez lunetę, zapełnioną powietrzem i zapełnioną wodą? Eksperyment ten dał wyniki ujemne; w prawach pozornych odbicia i załamania niema zmian, wywołanych przez ruch Ziemi. Zjawisko to można wytłumaczyć w sposób dwojaki.
1° Możnaby przypuścić, że eter nie jest w spoczynku, że unoszą go ze sobą poruszające się ciała. Nie byłoby w takim razie dziwne, że zjawisk załamania nie zakłóca ruch Ziemi, boć wszystko, pryzmy, lunety, eter, unoszone jest łącznie jednym i tym samym ruchem. Aberacja zaś tłumaczyłaby się pewnego rodzaju załamaniem, tworzącym się na powierzchni, która oddziela eter w spoczynku, zapełniający przestrzenie międzygwiezdne, od eteru, unoszonego ruchem Ziemi. Na tej właśnie hypotezie (całkowitego unoszenia eteru) oparta jest teorja Hertza, dotycząca Elektrodynamiki ciał w ruchu.
2° Fresnel natomiast przypuszcza, że eter znajduje się w absolutnym spoczynku w próżni, w spoczynku prawie absolutnym w powietrzu, i że częściowo go unoszą środowiska załamujące. Lorentz nadał tej teorji postać bardziej zadawalającą. Według niego eter jest w stanie spoczynku, w ruchu są jedynie elektrony; w próżni, gdzie wchodzi w grę jedynie eter, w powietrzu, gdzie wchodzi on w grę prawie jedynie, unoszenie eteru jest równe zeru lub prawie równe zeru; w ośrodkach załamujących, w których zakłócenie wywołują jednocześnie drgania eteru i drgania elektronów, wprawionych w ruch przez wstrząśnienia eteru, undulacje są częściowo unoszone.
O wyborze między temi dwu hypotezami pozwala stanowić eksperyment Fizeau, który zapomocą pomiarów frendzli interferencyjnych porównał prędkość światła w spoczywającym lub poruszającym się powietrzu z prędkością światła w spoczywającej lub poruszającej się wodzie. Doświadczenia te potwierdziły hypotezę fresnelowską częściowego unoszenia. Ponownie je przeprowadził z takim samym wynikiem Michelson. Teorję Hertza należy przeto odrzucić.
Ale jeżeli ruch Ziemi nie unosi ze sobą eteru, to czy jest możliwe wyodrębnienie zapomocą zjawisk optycznych prędkości bezwzględnej Ziemi, czyli raczej jej prędkości w stosunku do nieruchomego eteru? Doświadczenie dało odpowiedź przeczącą, pomimo że zmieniano metody eksperymentowania na wszelkie możliwe sposoby. Jakikolwiek będzie się stosowało sposób, nie wykryje się nic prócz prędkości względnych, to znaczy prędkości pewnych ciał materjalnych w odniesieniu do innych ciał materjalnych. Istotnie, jeżeli źródło światła i narzędzia obserwacji znajdują się na Ziemi i uczestniczą w jej ruchu, wyniki eksperymentalne są zawsze te same, jakiekolwiek było położenie aparatu względem kierunku ruchu Ziemi po jej orbicie. Jeżeli występuje aberacja, to dlatego, że źródło, którym jest gwiazda, jest w ruchu w stosunku do obserwatora.
Dotychczasowe hypotezy tłumaczą doskonale ten ogólny wynik, jeżeli pominąć ilości bardzo małe, rzędu kwadratu aberacji. Wytłumaczenie to oparte jest na pojęciu czasu lokalnego, które postaram się wyjaśnić, a które wprowadzone zostało przez Lorentza. Niechaj z dwu obserwatorów, którzy chcą uregulować swe zegarki według metody sygnałów optycznych, jeden znajduje się w A, drugi w B. Umawiają się oni, że B da A sygnał, gdy jego zegarek wskazywać będzie określoną godzinę, a A nastawi swój zegarek na tę godzinę, skoro zauważy sygnał. Gdyby operacja polegała tylko na tym, wynikałby błąd systematyczny, albowiem światło potrzebuje pewnego czasu t dla przejścia od B do A, naskutek czego zegarek A spóźniać się będzie o t w stosunku do zegarka B. Błąd ten łatwo jest skorygować. Wystarczy skrzyżować sygnały. A powinien zkolei posłać sygnały B, i po tym nowym uregulowaniu zegarek B będzie się spóźniał o t w stosunku do zegarka A. Wystarczy natenczas wziąć średnią arytmetyczną między obu godzinami.
Ale ten sposób operowania przypuszcza, że światło tyleż czasu potrzebuje, żeby przejść od A do B, co od B do A. Jestto słuszne, o ile obserwatorzy pozostają nieruchomi; tak nie jest, jeśli są oni niesieni wspólnym ruchem postępowym, ponieważ w takim razie A np. iść będzie naprzeciw światłu, idącemu od B, gdy B uciekać będzie od światła, idącego od A. Jeżeli zatym obserwatorzy są niesieni wspólnym ruchem, nie zdając sobie z tego sprawy, regulacja ich zegarków będzie wadliwa; zegarki ich nie będą wskazywały tego samego czasu; każdy będzie wskazywał czas lokalny, odpowiadający punktowi, w którym się znajduje.
Nasi obserwatorzy nie będą mieli żadnego sposobu zauważenia tego, jeżeli nieruchomy eter może im przekazywać jedynie sygnały świetlne, i jeżeli inne sygnały, które mogliby sobie posyłać, są przekazywane przez środowiska, unoszone łącznie z niemi ich ruchem postępowym. Obserwowane przez każdego z nich zjawisko będzie opóźnione albo przedwczesne; nie będzie ono zachodziło w tej samej chwili, w jakiejby zachodziło, gdyby nie było owego ruchu postępowego; ponieważ wszakże będzie się je obserwowało ze źle uregulowanym zegarkiem, nie zauważy się tego, i pozory nie będą zmienione.
Wynika stąd, że kompensację łatwo jest wytłumaczyć, dopóki pomija się kwadrat aberacji, a doświadczenia były przez długi czas zbyt mało dokładne, iżby wypadało brać go w rachubę. Aliści pewnego dnia Michelson wpadł na pomysł metody o wiele subtelniejszej: wywołał on interferencję promieni, które po odbiciu przez zwierciadła przebiegły różne odległości; ponieważ każda z odległości niewiele się różniła od jednego metra, i frendzle interferencyjne pozwalały mierzyć różnice, wynoszące ułamek jednej tysiącznej milimetra, nie można już było pomijać kwadratu aberacji — a jednak wyniki były znowu ujemne. Teorja wymagała tedy uzupełnienia — i została też uzupełniona hypotezą Lorentza i Fitz-Geralda.
Fizycy ci przypuszczają, że wszystkie ciała, niesione ruchem postępowym, ulegają skurczeniu w kierunku tego ruchu, podczas gdy ich wymiary prostopadłe do tego ruchu pozostają niezmienione. Skurczenie to jest takie same dla wszystkich ciał; jest ono bardzo małe, dla prędkości takiej, jak prędkość Ziemi, wynosi około jednej dwieście miljonowej. Nasze narzędzia miernicze nie mogłyby zresztą ujawnić tego skurczenia, nawet gdyby były o wiele dokładniejsze; albowiem metry, zapomocą których mierzymy, ulegają temu samemu skurczeniu, co przedmioty mierzone. Jeżeli pewne ciało przylega ściśle do metra, kiedy zarówno ciało a więc i metr są zwrócone w kierunku ruchu Ziemi, nie przestanie ono przylegać ściśle do metra w innym położeniu, i to właśnie dlatego, że zmiana jest taka sama dla obu ciał. Ale inaczej jest, gdy mierzymy daną długość nie metrem lecz czasem, jakiego wymaga światło, by ją przebiec — i tak właśnie postępował Michelson.
Ciało, które było kuliste w stanie spoczynku, przyjmie tedy kształt spłaszczonej elipsoidy obrotowej, kiedy będzie w ruchu; lecz obserwator będzie je wciąż uważał za kuliste, ponieważ sam uległ analogicznemu odkształceniu łącznie z wszystkiemi przedmiotami, które odgrywają dlań rolę wiech przy mierzeniu. Natomiast powierzchnie fal świetlnych, które pozostały ściśle kulistemi, będą mu się wydawały wydłużonemi elipsoidami.
Cóż będzie wówczas? Niechaj obserwatora i źródło światła niesie razem ruch postępowy: powierzchnie faliste, pochodzące z tego źródła, będą to kule, których środkami będą kolejne położenia źródła; odległość takiego środka od obecnego położenia źródła będzie proporcjonalna do czasu, jaki upłynął od chwili wypływu światła, to jest do promienia kuli. Wszystkie te kule są tedy homotetyczne jedna do drugiej w stosunku do obecnego położenia źródła, które nazwiemy S. Ale naszemu obserwatorowi wszystkie te kule wydadzą się naskutek skurczenia wydłużonemi elipsoidami, i wszystkie te elipsoidy będą również homotetyczne w stosunku do punktu S; mimośród wszystkich tych elipsoid jest jednakowy i zależy jedynie od prędkości Ziemi. Prawo kurczenia się obierzemy w taki sposób, żeby punkt S znajdował się w ognisku południkowego cięcia elipsoidy.
Tym razem kompensacja będzie całkowicie ścisłą, i to tłumaczy doświadczenie Michelsona.
Mówiłem wyżej, że według teorji zwykłych, obserwacje aberacji astronomicznej mogłyby nam dać prędkość bezwzględną Ziemi, gdyby narzędzia nasze były tysiąc razy dokładniejsze. Muszę wprowadzić zmianę do tego wniosku. Zapewne, kąty zaobserwowane uległyby zmianie naskutek działania tej prędkości bezwzględnej, ale koła z podziałkami, jakiemi się posługujemy dla pomiaru kątów, zostałyby odkształcone przez ruch postępowy: stałyby się elipsami; wynikłby stąd błąd dla zmierzonego kąta, i ten drugi błąd skompensowałby ściśle pierwszy.
Ta hypoteza Lorentza i Fitz-Geralda wydaje się zrazu wielce dziwną; w tej chwili nie możemy powiedzieć na jej korzyść nic ponadto, że jest ona poprostu bezpośrednim przekładem na język teorji wyniku eksperymentu Michelsona, jeśli się definiuje długości przez czasy, jakich światło potrzebuje, aby je przebyć.
Jakkolwiekbądź, niepodobna oprzeć się wrażeniu, że zasada względności jest ogólnym prawem Przyrody, że nigdy zapomocą żadnych dających się pomyśleć środków nie będzie można dotrzeć do innych prędkości prócz prędkości względnych, a rozumiem przez to nietylko prędkości ciał w stosunku do eteru, lecz prędkości jednych ciał w stounku do drugich. Zgodność tak wielu rozmaitych doświadczeń sprawia, że niepodobna ujść pokusie uważania tej zasady względności za posiadającą wartość tego samego np. rzędu, co wartość zasady równoważności. W każdym razie wypada zobaczyć, do jakich konsekwencji doprowadziłby nas taki pogląd, i poddać następnie te konsekwencje kontroli doświadczenia.
Zobaczmy, co się staje w teorji Lorentza z zasadą równości działania i oddziaływania. Elektron A zostaje wprawiony w ruch dzięki jakiejkolwiek przyczynie; wywołuje on zakłócenie w eterze; po upływie pewnego czasu zakłócenie to dosięga innego elektronu B, który zostaje wytrącony ze swego położenia równowagi. Przy takim przebiegu rzeczy nie może być równości między działaniem i oddziaływaniem, przynajmniej o tyle, o ile się nie bierze w rachubę eteru lecz wyłącznie elektrony, które jedynie są dostępne dla obserwacji, boć materja nasza składa się z elektronów.
Jakoż, elektron A wytrącił elektron B z jego położenia; gdyby nawet elektron B zkolei oddziałał na A, oddziaływanie to mogłoby być równe działaniu, lecz w żadnym razie nie mogłoby być jednoczesnym, bo ruch elektronu B może się rozpocząć dopiero po upływie pewnego czasu niezbędnego dla przejścia impulsu poprzez eter. Ściślejszy rachunek, zastosowany do tego zagadnienia, daje następujący wynik: Niechaj ekscytator Hertza będzie umieszczony w ognisku parabolicznego zwierciadła, do którego jest przymocowany mechanicznie; ekscytator ten wysyła fale elektromagnetyczne, i zwierciadło odsyła wszystkie te fale w jednym i tym samym kierunku; ekscytator promieniować więc będzie energję w określonym kierunku. Otóż rachunek wskazuje, że ekscytator cofnie się, jak armata, która wypuściła pocisk. W wypadku armaty cofnięcie jest naturalnym wynikiem równości działania i oddziaływania. Armata cofa się, ponieważ pocisk, na który ona wywarła działanie — oddziaływa na nią.
Ale tutaj jest inaczej. To, co posłaliśmy w dal, nie jest pociskiem materjalnym: jestto energja, a energja nie ma masy. A zamiast ekscytatora mogliśmy byli wziąć poprostu lampę z reflektorem, ześrodkowującym jej promienie w jednym kierunku.
Wprawdzie, jeżeli energja, wysłana przez ekscytator lub lampę, napotka przedmiot materjalny, przedmiot ten ulegnie mechanicznemu pchnięciu, zupełnie tak, jak gdyby dosięgnął go prawdziwy pocisk, i pchnięcie to będzie równe cofnięciu się ekscytatora lub lampy, jeśli nic z energji nie zginęło w drodze, i jeśli przedmiot pochłania tę energję w całości. Zdaje się to nasuwać myśl; że i tutaj zachodzi kompensacja działania i oddziaływania. Lecz kompensacja ta, nawet jeżeli jest zupełna, jest zawsze spóźniona. Nie zajdzie ona nigdy, jeśli światło po opuszczeniu swego źródła błąka się po przestrzeniach międzygwiezdnych, nie zaczepiając nigdzie o ciało materjalne; będzie niezupełną, jeśli ciało, które napotka, nie jest całkowicie pochłaniającym.
Czy te działania mechaniczne są zbyt małe, aby je można było zmierzyć, czy też są one dostępne dla doświadczenia? Działania te są poprostu identyczne z działaniami ciśnień Maxwella-Bartoliego; Maxwell przewidział był te ciśnienia zapomocą rachunków, odnoszących się do Elektrostatyki i Magnetyzmu; Bartoli doszedł do tego samego wyniku drogą rozważań z dziedziny Termodynamiki.
W ten sposób tłumaczy się warkocze komet. Małe cząstki odrywają się od jądra komety; uderza w nie światło słoneczne, które je odpycha na podobieństwo deszczu pocisków, idących od Słońca. Masa tych cząstek jest tak mała, że odpychanie to przeważa atrakcję newtonowską; utworzą one przeto warkocze, oddalając się od Słońca.
Bezpośrednie doświadczalne sprawdzenie nie było łatwe do dokonania. Pierwsza próba doprowadziła do skonstruowania radiometru. Lecz przyrząd ten obraca się w stronę przeciwną do tej, jaką wskazuje teorja, i odkryte później wytłumaczenie jego obrotu jest zupełnie inne. Wreszcie dopięto celu przez osiągnięcie doskonalszej próżni oraz przez niezaczernienie jednej powierzchni skrzydeł i skierowanie pęku światła na jedną z powierzchni. Objawy radiometryczne i inne przyczyny perturbujące ruguje się zapomocą szeregu drobiazgowych zabiegów, i otrzymuje się odchylenie bardzo małe ale podobno odpowiadające teorji.
Zarówno teorja Hertza, o której mówiliśmy wyżej, jak i teorja Lorentza przewidują te same objawy ciśnienia Maxwella-Bartoliego. Ale przecież zachodzi różnica. Przypuśćmy, że energja w postaci np. światła idzie od źródła światła ku jakiemukolwiek ciału skroś ośrodek przezroczysty. Ciśnienie Maxwella-Bartoliego będzie działało nietylko na źródło wysyłające i na oświetlane ciało odbierające, lecz również na materję ośrodka przezroczystego, przez który przechodzi. W chwili, gdy fala świetlna dosięgnie nowej strefy tego ośrodka, ciśnienie popchnie naprzód zapełniającą ją materję i cofnie ją znowu wtył, gdy fala opuści tę strefę. W ten sposób cofnięcie się źródła ma za odpowiednik ruch naprzód materji przezroczystej, stykającej się z tym źródłem; po chwili cofnięcie się tej samej materji ma za odpowiednik ruch naprzód materji przezroczystej, znajdującej się nieco dalej, itd.
Czy wszakże kompensacja jest zupełna? Czy działanie ciśnienia Maxwella-Bartoliego na materję przezroczystego ośrodka jest równe jej oddziaływaniu na źródło światła, i to niezależnie od tego, jaka jest ta materja? Czy może działanie to jest tym mniejsze, im mniej załamujący i bardziej rozrzedzony jest ośrodek, i w próżni staje się równe zeru? Jeśli przyjąć teorję Hertza, która uważa materję za związaną mechanicznie z eterem, tak iż eter jest całkowicie unoszony ruchem materji, tedy na pierwsze pytanie trzeba dać odpowiedź twierdzącą, na drugie — przeczącą.
W takim razie zachodziłaby doskonała kompensacja, jak tego wymaga zasada równości działania i oddziaływania, nawet w powietrzu, nawet w próżni międzyplanetarnej, w której wystarczyłoby przypuścić istnienie pozostałości materji bodaj najrzadszej. Jeśliby natomiast przyjąć teorję Lorentza, tedy kompensacja byłaby zawsze niedoskonałą, byłaby niepostrzegalna w powietrzu i równa zeru w próżni.
Lecz widzieliśmy wyżej, że doświadczenie Fizeau nie pozwala na zachowanie teorji Hertza; trzeba zatym przyjąć teorję Lorentza a w konsekwencji zrzec się zasady oddziaływania.
Widzieliśmy poprzednio, jakie racje każą uważać zasadę względności za ogólne prawo Przyrody. Zobaczymy, do jakich konsekwencji doprowadziłaby nas ta zasada, gdybyśmy ją uważali za ostatecznie dowiedzioną.
Przedewszystkim zmusza nas ona do uogólnienia hypotezy Lorentza i Fitz-Geralda o kurczeniu się wszystkich ciał w kierunku przeniesienia. W szczególności trzeba będzie rozciągnąć tę hypotezę na same elektrony. Abraham uważał elektrony za kuliste i nieodkształcalne; my będziemy musieli przyjąć, że elektrony, kuliste w stanie spoczynku, ulegają kurczeniu się Lorentza, skoro są w ruchu i przybierają wówczas postać spłaszczonych elipsoid.
To odkształcenie elektronów wpłynie na ich własności mechaniczne. Istotnie, powiedziałem, że przenoszenie się tych naładowanych elektronów jest prawdziwym prądem konwekcyjnym, i pozorna ich bezwładność pochodzi od samoindukcji tego prądu: wyłącznie w stosunku do elektronów ujemnych; właściwie nie wiadomo, czy wyłącznie, gdyż nie wiemy jeszcze, jak się rzeczy mają z elektronami dodatniemi. Otóż odkształcenie elektronów, które zależy od ich prędkości, zmieni rozkład elektryczności na ich powierzchni, a zatym i napięcie prądu konwekcyjnego, przez nie wywoływanego, a zatym i prawa, według których samoindukcja tego prądu będzie się zmieniała w funkcji prędkości.
Natenczas kompensacja będzie doskonała i będzie odpowiadała zasadzie względności, a to pod dwoma warunkami:
1° Że elektrony dodatnie nie posiadają masy rzeczywistej lecz jedynie fikcyjną masę elektromagnetyczną; albo przynajmniej, że rzeczywista ich masa, jeżeli istnieje, nie jest stała i zmienia się z prędkością według tych samych praw, co ich masa fikcyjna;
2° Że wszystkie siły są pochodzenia elektromagnetycznego albo przynajmniej, że zmieniają się one z prędkością, według tych samych praw, co siły pochodzenia elektromagnetycznego.
Autorem tej doniosłej syntezy jest również Lorentz; zatrzymajmy się chwilę nad nią i zobaczmy, co z niej wynika. Nasamprzód, niema już materji, skoro elektrony dodatnie nie posiadają masy rzeczywistej a przynajmniej stałej masy rzeczywistej. Obecne zasady naszej Mechaniki, oparte na stałości masy, muszą tedy ulec zmianie.
Następnie trzeba poszukać wytłumaczenia elektromagnetycznego wszystkich znanych sił, w szczególności grawitacji, a przynajmniej zmienić prawo grawitacji tak, iżby siła ta zmieniała się z prędkością przynajmniej w taki sam sposób, jak siły elektromagnetyczne. Do punktu tego jeszcze wrócimy.
Wszystko to robi zrazu wrażenie czegoś sztucznego. Zwłaszcza owo odkształcenie elektronów wydaje się wielce hypotetyczne. Ale można rzecz przedstawić inaczej, nie kładąc tej hypotezy odkształcenia u podstawy rozumowania. Uważajmy elektrony za punkty materjalne, i zapytajmy się, jak powinna się zmieniać ich masa w funkcji prędkości, aby nie nadwerężać zasady względności. Albo jeszcze inaczej, zapytajmy się, jakie powinno być ich przyspieszenie pod wpływem pola elektrycznego lub magnetycznego, aby zasada ta nie była gwałcona, i aby, przy bardzo niewielkiej prędkości, otrzymać znowu prawa zwykłe. Okaże się, że zmiany tej masy lub tych przyspieszeń muszą się odbywać tak, jak gdyby elektron ulegał odkształceniu Lorentza.
Stoimy tedy wobec dwu teorji: według jednej, teorji Abrahama, elektrony są nieodkształcalne, według drugiej ulegają one odkształceniu Lorentza. W obu wypadkach masa ich rośnie z prędkością i staje się nieskończona, gdy prędkość ta dosięga prędkości światła; lecz prawo zmienności jest różne. Metoda, zastosowana przez Kaufmanna w celu ujawnienia prawa zmienności masy, powinna zatym, jak się zdaje, dać nam sposób doświadczalny zdecydowania między temi dwu teorjami.
Niestety pierwsze jego eksperymenty nie były na to dość dokładne; toteż uważał on za konieczne podjąć je znowu z większemi ostrożnościami, mierząc z wielką starannością napięcie pól. W nowej postaci przyznały one słuszność teorji Abrahama. Zasada względności nie miałaby więc wartości zasady tak ścisłej, jaką jej się przypisywało; nie byłoby żadnej racji mniemać, że elektrony dodatnie są pozbawione masy rzeczywistej tak, jak elektrony ujemne.
Jednakowoż, zanim ostatecznie uznamy ten wniosek, potrzeba nieco zastanowienia. Kwestja jest tak doniosła, że byłoby pożądane, aby doświadczenie Kaufmanna przeprowadził raz jeszcze inny eksperymentator[1]. Na nieszczęście doświadczenie to jest bardzo subtelne, i przeprowadzić je skutecznie potrafi jedynie fizyk tak zręczny, jak Kaufmann. Zarządzone były wszelkie niezbędne ostrożności, i niewiadomo, jakiby można wysunąć zarzut.
Na jeden przecież punkt chciałbym skierować uwagę: mianowicie na pomiar pola elektrostatycznego, od którego to pomiaru wszystko zależy. Pole to powstało między dwiema zbrojami kondensatora; między temi zbrojami trzeba było zrobić możliwie doskonałą próżnię, aby izolacja była zupełna. Zmierzono wówczas różnicę potencjału obu zbroi i otrzymano pole, dzieląc tę różnicę przez odległość zbroi. Przypuszcza się przy tym, że pole jest jednostajne; czyż jest-to pewne? Czy nie jest możliwe, że zachodzi raptowny spadek potencjału w sąsiedztwie jednej ze zbroi, np. zbroi ujemnej? Może zachodzić różnica potencjału przy zetknięciu metalu z próżnią, i możliwe jest, że różnica ta nie jest taka sama ze strony ujemnej i ze strony dodatniej; naprowadzają mnie na to przypuszczenie objawy klapy elektrycznej między rtęcią a próżnią. Jakkolwiek małe byłoby prawdopodobieństwo, że jest tak, zdaje się, że należałoby się z tym liczyć.
W nowej Dynamice zasada bezwładności pozostaje prawdziwa, to znaczy, że elektron izolowany będzie posiadał ruch prostolinijny i jednostajny. Przynajmniej taki jest pogląd ogółu fizyków; wszelako Lindemann wyraził wątpliwości, czy zapatrywanie to jest słuszne; nie chcę wziąć udziału w tej dyskusji, której nie mogę tu wyłożyć dla jej dużej trudności. W każdym razie wystarczyłoby wprowadzić do teorji nieznaczne modyfikacje, aby ją zabezpieczyć od zarzutów Lindemanna.
Wiadomo, że ciało, pogrążone w płynie, uczuwa przy ruchu znaczny opór, a to dlatego, że nasze płyny są lepkie; w płynie idealnym, doskonale pozbawionym lepkości, ciało ciągnęłoby za sobą jakgdyby ruchliwy ciekły ogon w rodzaju bruzdy. Na początku ruchu potrzebaby było dużego wysiłku, żeby je ruszyć z miejsca, gdyż trzebaby wstrząsnąć nietylko samo ciało, lecz i ciecz, która ma utworzyć bruzdę. Skoro przecież ruchby się rozpoczął, trwałby on bez oporu, ponieważ ciało, posuwając się naprzód, przenosiłoby poprostu ze sobą zakłócanie cieczy bez zwiększania całkowitej siły żywej tej cieczy. Wszystko odbywałoby się tedy tak, jakgdyby jego bezwładność była zwiększona. Elektron, posuwający się w eterze, zachowywałby się w taki sam sposób: dokoła niego eter byłby wzburzony, lecz zakłócenie to towarzyszyłoby ciału w jego ruchu; naskutek tego dla obserwatora, unoszonego wraz z elektronem, pola elektryczne i magnetyczne, które towarzyszą temu elektronowi, zdawałyby się niezmiennemi, i mogłyby ulec zmianie jedynie naskutek zmiany w prędkości elektronu. Niezbędnyby tedy był wysiłek, żeby wprawić elektron w ruch, bo trzebaby było stworzyć energję tych pól; natomiast, skoroby się ruch już rozpoczął, nie potrzebaby już żadnego wysiłku, aby go utrzymać, gdyż wystarcza, aby stworzona energja przenosiła się poprostu za elektronem, jak bruzda. Energja ta może zatym jedynie zwiększyć bezwładność elektronu, jak burzenie się cieczy zwiększa bezwładność ciała, zanurzonego w doskonałym płynie. A nawet elektrony, przynajmniej ujemne, nie posiadają innej bezwładności jak ta.
W hypotezie Lorentza siła żywa, która jest identyczna z energią eteru, nie jest proporcjonalna do v². Zapewne, jeżeli v jest bardzo małe, siła żywa jest prawie ściśle proporcjonalna do v², ilość ruchu prawie ściśle proporcjonalna do v, obie masy prawie ściśle stałe i równe sobie. Kiedy wszakże prędkość zdąża do prędkości światła, siła żywa, ilość ruchu i obydwie masy rosną ponad wszelkie granice.
W hypotezie Abrahama wzory są nieco bardziej skomplikowane; lecz w istotnych rysach powyższe twierdzenia są i tutaj prawdziwe.
Tak, masa, ilość ruchu, siła żywa stają się nieskończone, kiedy prędkość jest równa prędkości światła. Wynika stąd, że żadne ciało nie osiągnie nigdy żadnemi środkami prędkości większej niż prędkość światła. W rzeczy samej, w miarę wzrostu prędkości rośnie jego masa, tak iż jego bezwładność przeciwstawia każdemu nowemu przyrostowi prędkości coraz większy opór.
Nasuwa to następującą kwestję: przyjmijmy zasadę względności; znajdujący się w ruchu obserwator nie powinien móc zauważyć własnego swego ruchu. Otóż jeżeli żadne ciało w bezwzględnym swym ruchu nie może przekroczyć prędkości światła, lecz może się do niej dowolnie zbliżyć, tedy musi to się stosować również do względnego ruchu tego ciała w odniesieniu do naszego obserwatora. Zjawia się przeto pokusa rozumowania tak oto: Obserwator może dosięgnąć prędkości 200.000 kilometrów; ciało w względnym ruchu swym w odniesieniu do obserwatora może dosięgnąć tej samej prędkości; wobec tego jego prędkość bezwzględna wyniesie 400.000 kilometrów, co jest niemożliwe, gdyż jestto cyfra większa od prędkości światła. Jestto jedynie pozór, który się rozwiewa, skoro się uwzględni sposób, w jaki Lorentz oznacza czasy lokalne.
Elektron w ruchu wywołuje w otaczającym go eterze perturbację; jeśli ruch jego jest prostolinijny i jednostajny, perturbacja ta sprowadza się jedynie do bruzdy, o której mówiliśmy poprzednio. Inaczej jest, gdy ruch jest krzywolinijny i niejednostajny. Zakłócenie można wówczas rozpatrywać, jako złożone z dwu innych zakłóceń, które Langevin nazwał falą prędkości i falą przyspieszenia.
Fala prędkości to właśnie owa bruzda, która powstaje przy ruchu jednostajnym.
Fala przyspieszenia natomiast jest zakłóceniem zupełnie analogicznym do fal świetlnych, które wychodzi od elektronu w chwili, gdy ten otrzymuje przyspieszenie i następnie rozchodzi się kolejnemi kulistemi falami z prędkością światła.
Stąd wniosek: w ruchu prostolinijnym i jednostajnym energja zachowuje się całkowicie; lecz skoro tylko jest przyspieszenie, zachodzi strata energji, która się rozprasza w postaci fal świetlnych i idzie w nieskończoność skroś eter.
Wszelako, skutków tej fali przyspieszenia, w szczególności odpowiadającej jej straty energji, w większości wypadków można nie brać w rachubę, i to nietylko w Mechanice zwykłej i w ruchach ciał niebieskich, lecz nawet w promieniach radu, kiedy prędkość jest bardzo duża, lecz nie przyspieszenie. Można się wówczas ograniczyć zastosowaniem praw Mechaniki i napisać, że siła jest równa iloczynowi masy przez przyspieszenie, przyczym jednak masa ta zmienia się z prędkością według wyżej wyłożonych praw. Mówi się wówczas, że ruch jest prawie-stateczny [quasi-stationnaire].
Inaczej byłoby we wszystkich wypadkach, kiedy przyspieszenie jest duże; główne z tych wypadków są następujące: 1° W żarzących się gazach niektóre elektrony nabierają ruchu drgającego o bardzo wielkiej częstości drgań; odchylenia są bardzo małe, prędkości są skończone, przyspieszenia bardzo wielkie: energja udziela się wówczas eterowi, i dlatego to gazy te wypromieniowują światło o takim samym perjodzie, co oscylacje eteru; 2° Odwrotnie, kiedy gaz otrzymuje światło, te same elektrony zostają wprawione w drgania ze znacznemi przyspieszeniami i pochłaniają światło; 3° W ekscytatorze Hertza elektrony, krążące w masie metalicznej, ulegają w chwili wyładowania nagłemu przyspieszeniu i nabierają następnie ruchu drgającego o wysokiej częstości. Skutkiem tego jest, że część energji promieniuje w postaci fal hertzowskich; 4° W żarzącym się metalu elektrony, zamknięte w tym metalu, są ożywione dużemi prędkościami; pochodząc do powierzchni metalu, której nie mogą przekroczyć, odbijają się od niej i w ten sposób otrzymują znaczne przyspieszenie. Dlatego to metal wysyła światło. Wytłumaczyłem to już w rozdziale X § IV. Szczegóły praw emisji światła przez ciała czarne dają się doskonale wytłumaczyć na gruncie tej hypotezy; 5° Wreszcie, kiedy promienie katodowe uderzają o antykatod, elektrony ujemne, z których składają się te promienie, i które są ożywione bardzo dużemi prędkościami, nagle się zatrzymują w ruchu. Naskutek przyspieszeń, jakim w ten sposób ulegają, wywołują one undulacje w eterze. Takie miałoby być, zdaniem niektórych fizyków, pochodzenie promieni Roentgena, które byłyby poprostu promieniami świetlnemi o bardzo krótkiej długości fali.
Masę można określić dwoma sposobami: 1° przez iloraz siły na przyspieszenie; jestto prawdziwa definicja masy, miara bezwładności ciała; 2° przez przyciąganie, jakie wywiera dane ciało na ciało zewnętrzne, w myśl prawa Newtona. Powinniśmy tedy odróżnić masę-współczynnik bezwładności i masę-współczynnik przyciągania. Według prawa Newtona między temi dwoma współczynnikami zachodzi ścisła proporcjonalność. Ale jestto dowiedzione jedynie dla prędkości, do których można stosować ogólne zasady dynamiki. Otóż widzieliśmy, że masa-współczynnik bezwładności rośnie z prędkością; czy mamy wnieść, że masa-współczynnik przyciągania rośnie również z prędkością i pozostaje proporcjonalną do współczynnika bezwładności, albo też, że przeciwnie, ten współczynnik przyciągania pozostaje stałym? Niema żadnego sposobu rozstrzygnięcia tego pytania.
Z drugiej strony, jeżeli współczynnik przyciągania zależy od prędkości, tedy, skoro prędkości dwu ciał wzajemnie się przyciągających nie są naogół jednakowe, jakaż zależność będzie zachodziła między tym współczynnikiem a obu prędkościami?
Można co do tego robić jedynie hypotezy, i naturalnym jest zbadanie, które z tych hypotez zgadzałyby się z zasadą względności. Jest ich bardzo wiele; jedyną, o której tutaj będę mówił, jest hypoteza Lorentza, którą pokrótce wyłożę.
Rozważmy naprzód elektrony w spoczynku. Dwa elektrony jednoimienne odpychają się, dwa elektrony różnoimienne przyciągają się; w zwykłej teorji wzajemne ich działania są proporcjonalne do ich ładunków elektrycznych; jeżeli więc mamy cztery elektrony, dwa dodatnie, A i A′, i dwa ujemne, B i B′, i jeśli wartości bezwzględne ładunków tych czterech elektronów są jednakowe, odpychanie A od A′ będzie przy jednakowej odległości równe odpychaniu B od B′ i będzie także równe przyciąganiu A do B′ i A′ do B. Jeżeli tedy A i B znajdują się bardzo blisko siebie podobnież jak A′ i B′, działanie układu A + B na układ A′ + B′ sprowadzi się do dwu odpychań i dwu przyciągań, ściśle się kompensujących, i działanie wypadkowe będzie równe zeru.
Owóż cząsteczki materjalne należy właśnie rozważać, jako pewnego rodzaju układy słoneczne, w których krążą elektrony dodatnie i ujemne, przyczym suma algiebraiczna wszystkich ładunków jest równa zeru. Cząsteczka materjalna daje się więc pod każdym względem przyrównać do układu A + B, o którym mówiliśmy powyżej, tak iż całkowite wzajemne działanie elektryczne dwu cząsteczek powinnoby być równe zeru.
Lecz doświadczenie wykazuje nam, że cząsteczki te przyciągają się na skutek ciążenia newtonowskiego; wobec tego można zrobić dwie hypotezy: można przypuścić, że ciążenie nie ma nic wspólnego z przyciąganiami elektrostatycznemi, że pochodzi ono od całkiem odmiennej przyczyny i że poprostu działa obok nich; albo też można przypuścić, że niema proporcjonalności przyciągań do ładunków, i że przyciąganie, jakie ładunek +1 wywiera na ładunek — 1, jest większe, niż wzajemne odpychanie dwu ładunków +1 lub dwu ładunków — 1.
Innemi słowy, pole elektryczne, pochodzące od elektronów dodatnich, oraz pole, wywołane przez elektrony ujemne, przenikałyby się wzajemnie, pozostając odrębnemi. Elektrony dodatnie byłyby wrażliwsze na pole, wywołane przez elektrony ujemne, niż na pole, wywołane przez elektrony dodatnie; i odwrotnie w wypadku elektronów ujemnych. Jasne jest, że hypoteza ta komplikuje nieco Elektrostatykę, lecz sprowadza do niej ciążenie. Byłoby to w rezultacie to samo, co w hypotezie Franklina.
Zobaczmy zkolei, co będzie, jeśli elektrony są w ruchu. Elektrony dodatnie wywołają w eterze zakłócenie i wytworzą w nim pole elektryczne i pole magnetyczne. Podobnież elektrony ujemne. W następstwie działanie wszystkich tych pól na elektrony zarówno dodatnie, jak ujemne, wyrazi się, jako impuls mechaniczny. W teorji zwykłej pole elektromagnetyczne, wywołane przez ruch elektronów dodatnich, wywiera na dwa elektrony różnoimienne o jednakowych bezwzględnych ładunkach, działania równe i wbrew przeciwne. Można wówczas bez niedogodności nie rozróżniać pola, pochodzącego od ruchu elektronów dodatnich, od pola, wywołanego przez ruch elektronów ujemnych, i rozważać jedynie sumę algiebraiczną tych dwu pól, to znaczy pole wypadkowe.
Przeciwnie, w nowej teorji działanie pola elektromagnetycznego, pochodzącego od elektronów dodatnich, na elektrony dodatnie odbywa się według praw zwykłych, i to samo można powiedzieć o działaniu na elektrony ujemne pola, pochodzącego od elektronów ujemnych. Rozważmy teraz działanie pola, pochodzącego od elektronów dodatnich, na elektrony ujemne (lub odwrotnie); stosować się ono będzie również do tych samych praw lecz z innym współczynnikiem. Każdy elektron jest wrażliwszy na pole, wytworzone przez elektrony o znaku przeciwnym, niż na elektrony jednoimienne.
Taką jest hypoteza Lorentza, która sprowadza się do hypotezy Franklina dla niewielkich prędkości; dla takich prędkości tłumaczy więc ona prawo Newtona. Nadto, skoro ciążenie sprowadza się do sił o pochodzeniu elektrodynamicznym, teorja ogólna Lorentza będzie się doń stosowała, a przeto nie będzie nadwerężona zasada względności.
Widzimy, że prawo Newtona nie jest stosowalne do wielkich prędkości, i że dla ciał w ruchu musi ono ulec modyfikacji zupełnie tak samo, jak prawa Elektrostatyki dla elektryczności w ruchu.
Wiadomo, że zakłócenia elektromagnetyczne rozchodzą się z prędkością światła. Możnaby więc mniemać, że teorję powyższą należy odrzucić, skoro się przypomni, że ciążenie rozchodzi się według rachunków Laplacea conajmniej dziesięć miljonów razy prędzej, niż światło, że przeto nie może ono być pochodzenia elektrodynamicznego. Wynik rachunków Laplacea jest dobrze znany, lecz naogół nie rozumie się, co on znaczy. Laplace przypuszczał, że, jeśli rozchodzenie się ciążenia nie jest momentalne, jego prędkość rozchodzenia się kombinuje się z prędkością przyciąganego ciała, podobnie jak w wypadku światła w zjawisku aberacji astronomicznej, tak iż siła rzeczywista nie jest skierowana wzdłuż prostej, łączącej oba ciała, lecz tworzy z tą prostą mały kąt. Jestto zupełnie specjalna hypoteza, niedostatecznie usprawiedliwiona, a w każdym razie całkiem różna od hypotezy Lorentza. Wynik, do jakiego doszedł Laplace, nie dowodzi nic przeciw teorji Lorentza.
Czy teorje powyższe dadzą się pogodzić z obserwacjami astronomicznemi? Zauważmy przedewszystkim, że jeżeli je uznamy za słuszne, energja ruchów planetarnych będzie się ustawicznie rozpraszała naskutek fali przyspieszenia. Miałoby to za wynik, że średnie ruchy ciał niebieskich ustawicznieby się przyspieszały, jakgdyby ciała te poruszały się w ośrodku, stawiającym opór. Lecz objaw ten byłby nadzwyczaj słaby, o wiele zbyt nikły, aby go mogły ujawnić najdokładniejsze obserwacje. Przyspieszenie ciał niebieskich jest względnie niewielkie, tak iż działanie fali przyspieszenia jest znikome, i ruch może być uważany za prawie-stateczny. Wprawdzie działania fali przyspieszenia ustawicznie się do siebie dodają, lecz nawet to ich nagromadzanie się jest tak powolne, że trzebaby tysięcy lat obserwacji, aby się one dały odkryć.
Przeprowadźmy więc rachunek, uważając ruch za prawie-stateczny, oraz na gruncie trzech następujących hypotez:
A. Przyjmijmy hypotezę Abrahama (elektrony nieodkształcalne) i zachowajmy prawo Newtona w zwykłej jego postaci;
B. Przyjmijmy hypotezę Lorentza o odkształcaniu elektronów i zachowajmy zwykłe prawo Newtona;
C. Przyjmijmy hypotezę Lorentza o elektronach i zmodyfikujmy prawo Newtona tak, jakeśmy to zrobili w paragrafie poprzednim, czyniąc je zgodnym z zasadą względności.
Najwyraźniejszym będzie wynik ruchu Merkurego, ponieważ planeta ta posiada największą prędkość. Tisserand niegdyś wykonał podobny rachunek, przyjmując prawo Webera; przypominam, że Weber usiłował wytłumaczyć zjawiska elektrostatyczne oraz elektrodynamiczne, zakładając, że elektrony (których nazwa nie była jeszcze wymyślona) wywierają wzajemnie na siebie przyciągania i odpychania według kierunku łączącej je prostej i zależne nietylko od ich odległości, lecz nadto od pochodnych pierwszych i drugich tych odległości, a więc, od ich prędkości i od ich przyspieszeń. To prawo Webera, dość różne od praw, wysuwających się dzisiaj, przedstawia przecież pewne z niemi analogje. Tisserand znalazł, że jeśliby atrakcja newtonowska odbywała się według prawa Webera, wynikałaby dla ruchu punktu przysłonecznego Merkurego warjacja wiekowa 14″, zwrócona w tę samą stronę, co warjacja zaobserwowana i dotychczas niewytłumaczona, lecz mniejsza od niej, bo tamta wynosi 38″.
Powróćmy do hypotez A, B i C, zbadajmy naprzód ruch planety, przyciąganej przez środek nieruchomy. Hypotezy B i C nie różnią się wówczas od siebie, albowiem skoro punkt przyciągający jest nieruchomy, pole przezeń utworzone jest polem czysto elektrostatycznym, w którym przyciąganie zmienia się w stosunku odwrotnym do kwadratu odległości, zgodnie z prawem elektrostatycznym Coulomba, tożsamym z prawem Newtona.
Równanie sił żywych stosuje się i tutaj, jeśli wziąć nową definicję siły żywej; podobnież na miejsce równania pól występuje inne równanie równoważne; moment ilości ruchu jest wielkością stałą, lecz ilość ruchu musi być zdefinjowana tak, jak tego wymaga nowa Dynamika.
Jedynym uczuwalnym działaniem będzie ruch wiekowy punktu przysłonecznego. Na gruncie teorji Lorentza otrzymamy dla tego ruchu wartość równą połowie tej, jaką dało prawo Webera; na gruncie teorji Abrahama — dwu piątym.
Jeżeli teraz weźmiemy dwa ciała ruchome, grawitujące dokoła wspólnego środka ciężkości, wyniki będą się bardzo mało różniły od powyższych, jakkolwiek rachunki będą nieco bardziej złożone. Ruch punktu przysłonecznego Merkurego wynosiłby tedy 7″ w teorji Lorentza, i 5, 6″ w teorji Abrahama.
Wynik jest zresztą proporcjonalny do n³a², gdzie n jest ruchem średnim ciała, a promieniem jej orbity. Dla planet na mocy prawa Keplera wynik zmienia się przeto w stosunku odwrotnym do √a⁵, jest on więc nieuczuwalnym, za wyjątkiem wypadku Merkurego. Jest on również nieuczuwalnym dla Księżyca, jakkolwiek n jest bardzo wielkie, gdyż a jest niezmiernie małe; w rezultacie jest on pięć razy mniejszy dla Wenus niż dla Merkurego, a sześćset razy mniejszy dla Księżyca. Dodajmy że w wypadku Wenus i Ziemi ruch perihelium (dla jednej i tej samej prędkości kątowej tego ruchu) byłby o wiele trudniejszy do ujawnienia przez obserwacje astronomiczne, albowiem mimośród tych orbit jest o wiele mniejszy niż dla Merkurego.
Słowem, jedynym wynikiem uczuwalnym w obserwacjach astronomicznych byłby ruch perihelium Merkurego, zwrócony w tę samą stronę, co ruch zaobserwowany a dotychczas niewytłumaczony, lecz znacznie odeń mniejszy.
Nie można tego uważać za argument na korzyść Nowej Dynamiki, bo trzeba i nadal szukać innego wytłumaczenia większej części anomalji Merkurego; ale w mniejszym jeszcze stopniu można to uważać za argument przeciw niej.
Pożytecznym będzie zestawić te rozważania z pewną oddawna zaproponowaną teorją, mającą wytłumaczyć ciążenie powszechne. Przypuśćmy, że w przestrzeniach międzyplanetarnych krążą we wszystkich kierunkach ożywione wielkiemi prędkościami ciałka o bardzo rzadkiej substancji. Uderzenia tych ciałek nie będą wywoływały w ciele odosobnionym w przestrzeni żadnego widomego objawu, bo uderzenia te odbywają się jednakowo we wszystkich kierunkach. Skoro natomiast dwa ciała A i B znajdą się w pobliżu, ciało B odgrywać będzie rolę ekranu i zatrzyma część ciałek, które, gdyby go nie było, uderzyłyby ciało A. Wówczas uderzenia, jakie otrzyma A w kierunku przeciwnym do B, nie będą miały przeciwwagi, albo też ulegną kompensacji tylko niezupełnej, i popchną A ku B.
Taką jest teorja Lesagea; roztrząśniemy ją przedewszystkiem z punktu widzenia Mechaniki zwykłej. Nasamprzód, jak mają się odbywać zderzenia, o których mówi ta teorja: czy według praw ciał doskonale sprężystych, czy według praw ciał pozbawionych sprężystości, czy według jakiegoś prawa pośredniego? Ciałka Lesagea nie mogą się zachowywać, jak ciała doskonale sprężyste; bo w przeciwnym razie skutek byłby równy zeru, gdyż ciałka, zatrzymane przez ciało B, byłyby zastąpione przez inne ciałka, któreby się odbiły od B, i rachunek okazuje, że w takim razie kompensacja byłaby doskonała.
Zderzenie musi więc prowadzić do utraty energji przez ciałka, i energja ta powinnaby zamieniać się w energję cieplną. Jakaż byłaby wytworzona w ten sposób ilość ciepła? Zauważmy, że atrakcja przechodzi wskroś ciał; musimy więc wyobrazić sobie Ziemię np., nie jako ekran pełny, lecz składający się z bardzo wielkiej ilości malutkich cząsteczek kulistych, z których każda odgrywa rolę małego ekranu, między któremi ciałka Lesagea mogą swobodnie krążyć. Tak więc, Ziemia nietylko nie jest pełnym ekranem, lecz nie jest nawet durszlakiem, bo dziury zajmują w niej o wiele więcej miejsca niż części pełne.
Żeby sobie to uprzytomnić, przypomnijmy, że Laplace okazał, że atrakcja, przechodząc skroś ziemię, osłabia się conajwyżej o jedną dziesięciomiljonową, i dowód jego jest bez zarzutu; jeżeliby w rzeczy samej atrakcja była pochłaniana przez ciała, przez które przechodzi, przestałaby ona być proporcjonalna do masy; byłaby względnie słabsza dla ciał wielkich niż dla ciał małych, bo musiałaby przechodzić przez większą grubość. Przyciąganie, wywierane przez Słońce na Ziemię, byłoby przeto względnie słabsze, niż przyciąganie Słońca na Księżyc, z czego wynikałaby bardzo znaczna anomalja w ruchu Księżyca. Gdybyśmy więc przyjęli teorję Lesagea, musielibyśmy przypuścić, że całkowita powierzchnia cząsteczek kulistych, z jakiej składa się Ziemia, stanowi conajwyżej jedną dziesięciomiljonową część całkowitej powierzchni Ziemi.
Darwin dowiódł, że teorja Lesagea prowadzi ściśle do prawa Newtona, jedynie o tyle, o ile założymy, że ciałka są całkowicie pozbawione sprężystości. Przyciąganie, wywierane przez Ziemię na masę 1 na odległość 1, będzie wówczas proporcjonalne jednocześnie do powierzchni całkowitej S składających ją cząsteczek kulistych, do prędkości v ciałek, do pierwiastka kwadratowego z gęstości ρ ośrodka, utworzonego przez ciałka. Ciepło wytworzone będzie proporcjonalne do S, do gęstości ρ i do sześcianu prędkości v.
Trzeba wszakże wziąć w rachubę opór, jaki odczuwa ciało, poruszające się w podobnym ośrodku; w istocie, nie może się ono poruszać, nie idąc na spotkanie niektórych uderzeń i nie uciekając jednocześnie przed uderzeniami, idącemi w kierunku przeciwnym, tak, iż kompensacja, zachodząca w stanie spoczynku, przestaje się odbywać. Opór, jaki daje rachunek, jest proporcjonalny do S, do ρ i do v; otóż wiadomo, że ciała niebieskie poruszają się tak, jakgdyby nie odczuwały żadnego oporu, i dokładność obserwacji pozwala na wyznaczenie granicy oporowi ośrodka.
Ponieważ opór ten zmienia się proporcjonalnie do Sρv, podczas gdy atrakcja zmienia się prop. do S√ρv, widzimy więc, że stosunek oporu do kwadratu atrakcji jest odwrotnie proporcjonalny do iloczynu Sv.
Posiadamy tedy granicę dolną iloczynu Sv. Mieliśmy już poprzednio granicę górną dla S (przez pochłanianie atrakcji przez ciała, skroś które przechodzi); posiadamy więc granicę dolną prędkości v, która musi być conajmniej równa 24.10¹⁷ razy wziętej prędkości światła.
Możemy stąd wyprowadzić ρ oraz wytworzoną ilość ciepła; ilość ta wystarczałaby do podniesienia temperatury o 10²⁶ stopni na sekundę; Ziemia otrzymywałaby w ciągu danego czasu 10²⁰ razy więcej ciepła, niż Słońce wysyła w ciągu tego samego czasu; mówię nie o cieple, które Słońce wysyła Ziemi, lecz o cieple, które wypromieniowuje ono we wszystkich kierunkach.
Oczywiste jest, że Ziemia niedługoby znosiła takie warunki.
Do niemniej fantastycznych wniosków doszlibyśmy gdybyśmy, wbrew poglądowi Darwina, uposażyli ciałka Lesagea w sprężystość niedoskonałą, acz nierówną zeru. Siła żywa tych ciałek nie byłaby całkowicie zamieniona w ciepło, lecz wywoływana atrakcja byłaby również mniejsza, tak, iż jedynie część tej siły żywej, zamieniona w ciepło, przyczyniałaby się do wytwarzania atrakcji, co wychodziłoby na jedno. Trafne zastosowanie twierdzenia du viriel pozwoliłoby zdać sobie z tego sprawę.
Można przekształcić teorję Lesagea; znieśmy ciałka i wyobraźmy sobie, że eter jest przebiegany we wszystkich kierunkach przez fale świetlne, idące od wszystkich punktów przestrzeni. Kiedy przedmiot materjalny otrzymuje falę świetlną, fala ta wywiera nań działanie mechaniczne naskutek ciśnienia Maxwella-Bartoliego, zupełnie tak, jakgdyby uległo ono uderzeniu materjalnego pocisku. Pomienione fale mogą więc odgrywać rolę ciałek Lesagea. Takie przypuszczenie robi np. Tommasina.
Nie usuwa to przecież trudności. Prędkość rozpowszechniania się musi być równa prędkości światła, co prowadzi przy wyliczeniu oporu ośrodka do cyfry zgoła nie do przyjęcia. Nadto jeżeli światło odbija się całkowicie, wynik jest równy zeru, zupełnie jak w założeniu ciałek doskonale sprężystych. Ażeby było przyciąganie, światło musi być częściowo pochłaniane; lecz wówczas wytwarza się ciepło. Rachunki nie różnią się istotnie od rachunków, do jakich prowadzi zwykła teorja Lesagea, i rezultat zachowuje ten sam fantastyczny charakter.
Z drugiej strony, atrakcja nie ulega pochłonięciu przez ciała, przez które przechodzi, wcale, albo też w bardzo nieznacznym tylko stopniu; inaczej rzecz się ma ze znanym nam światłem. Światło, które wywoływałoby atrakcję newtonowską, musiałoby poważnie się różnić od światła zwykłego, długość jego fal musiałaby np. być bardzo krótka. Że już pominiemy, iż gdyby oczy nasze były wrażliwe na to światło, całe niebo musiałoby się nam wydawać o wiele jaśniejsze niż Słońce, któreby na jego tle tworzyło czarną plamę; w przeciwnym razie, Słońceby nas odpychało, zamiast nas przyciągać. Dla tych racji światło, które pozwoliłoby tłumaczyć atrakcję, musiałoby być o wiele podobniejsze do promieni X Roentgena niż do zwykłego światła.
I nawet właściwości promieni Roentgena nie byłyby tu wystarczającemi; jakkolwiek duża jest ich zdolność przenikania ciał, nie potrafiłyby przechodzić skroś całą Ziemię; trzebaby zatym pomyśleć promienie X′ o wiele bardziej przenikliwe niż zwykłe promienie X. Następnie część energii tych promieni X′ musiałaby ulegać zniszczeniu, aby atrakcja była możliwa. Jeżeli nie chcemy, aby zamieniała się ona w ciepło, bo prowadziłoby to do olbrzymiego wytwarzania ciepła, trzeba przypuścić, że promieniuje ona we wszystkich kierunkach w postaci promieni wtórnych — nazwijmy je promieniami X″ — które będą musiały być jeszcze o wiele przenikliwsze od promieni X′, bo, w przeciwnym razie, one zkolei zakłócałyby zjawisko atrakcji.
Do takich skomplikowanych hypotez dochodzi się z konieczności, jeżeli się chce uratować życie teorji Lesagea.
Lecz wszystko, cośmy powyżej powiedzieli, przypuszcza zwykłe prawa Mechaniki. Jeżeli przyjmiemy zasady Dynamiki Nowej, to czyż będzie lepiej? I przedewszystkim, czy możemy zachować zasadę względności? Weźmy nasamprzód teorję Lesagea w jej pierwotnej postaci i przypuśćmy, że przestrzeń jest przebiegana przez ciałka materjalne; gdyby te ciałka były doskonale sprężyste, prawa ich zderzeń stosowałyby się do tej zasady względności, wiemy wszakże, że wówczas wynik ich byłby równy zeru. Trzeba więc przypuścić, że ciałka te nie są sprężyste, a w takim razie trudno jest wymyślić prawo zderzeń, zgodne z zasadą względności. Zresztą, dałoby to również wytwarzanie się wielkiej ilości ciepła, i przecież bardzo uczuwalny opór ośrodka.
Jeśli porzucimy te ciałka i powrócimy do hypotezy ciśnienia Maxwella-Bartoliego, trudności nie będą mniejsze. Próbę tę podjął sam Lorentz w rozprawie, przedłożonej amsterdamskiej Akademji Umiejętności 25-go kwietnia 1900 r.
Rozważmy układ elektronów, zanurzonych w eterze, przez który przebiegają we wszystkie strony fale świetlne; jeden z tych elektronów, oderwany przez jedną z tych fal, zostanie wprawiony w drganie; drganie jego będzie synchroniczne z drganiem światła; lecz będzie mogła zachodzić różnica fazy, jeżeli elektron pochłania część energji fali. Albowiem jeżeli pochłania on energję, to znaczy, że drganie eteru pociąga za sobą elektron; musi się więc spóźniać w stosunku do eteru. Elektron w ruchu daje się przyrównać do prądu przenoszenia (konwekcyjnego); zatym, każde pole magnetyczne, w szczególności pole, wytworzone przez samą perturbację świetlną, musi wywierać działanie mechaniczne na ten elektron. Działanie to jest bardzo słabe; prócz tego zmienia ono znak w ciągu jednego okresu: pomimo to działanie średnie nie jest równe zeru, jeżeli zachodzi różnica fazy między drganiami elektronu i eteru. Działanie średnie jest proporcjonalne do tej różnicy, a więc do energji, pochłoniętej przez elektron.
Nie mogę wdać się tutaj w szczegóły rachunków; powiem tylko, że w wyniku ostatecznym otrzymuje się atrakcję dwu elektronów, zmieniającą się odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości i proporcjonalną do energji, pochłoniętej przez oba elektrony.
Atrakcja nie może się odbywać inaczej, jak przy pochłanianiu światła, a przeto przy wytwarzaniu ciepła, i to zdecydowało Lorentza do porzucenia tej teorji, która się co do istoty swej nie różni od teorji Lesagea-Maxwella-Bartoliego. Istotnie, gdyby był on poprowadził rachunki do końca, doszedłby do wyników wręcz przerażających. Znalazłby, że temperatura Ziemi musiałaby rosnąć o 10¹⁸ stopni na sekundę.
Usiłowałem dać w małej ilości wyrazów możliwie zupełne pojęcie o nowych tych poglądach; starałem się wytłumaczyć, jak one powstały, iżby czytelnik nie miał powodu przerażać się ich zuchwalstwem. Teorje nowe nie są jeszcze dowiedzione; dużo po temu brakuje; są one tylko oparte o dość poważny zespół prawdopodobieństw, aby się nie miało prawa traktować ich z pogardą. Nowe doświadczenia powiedzą nam zapewne, co ostatecznie o nich myśleć należy. Węzeł kwestji jest w eksperymencie Kaufmanna i w tych, jakie się być może przeprowadzi, aby poddać go sprawdzeniu.
Niechaj mi wolno będzie, zanim skończę, wypowiedzieć jedno życzenie. Przypuśćmy, że za kilka lat teorje te poddane zostaną nowym próbom, i że wyjdą z nich zwycięsko; nasze nauczanie średnie narażone wówczas będzie na wielkie niebezpieczeństwo: niektórzy profesorowie zechcą zapewne wprowadzić nowe teorje do swych wykładów. Nowości są tak pociągające, i tak ciężko jest wydawać się nie dosyć postępowym! Już conajmniej będzie się miało ochotę otworzyć dzieciom oczy, i zanim się im wyłoży mechanikę zwykłą, uprzedzi się je, że jest ona już przestarzała, i że była dobra conajwyżej dla tego starego hebesa Laplacea. I wówczas nie przyswoją one sobie, jak należy, Mechaniki zwykłej.
Czyż dobre jest uprzedzić je, że jest ona tylko przybliżona? Owszem; lecz później, kiedy będą już nią przeniknięte do szpiku kości, kiedy umysł ich wdroży się do jej biegów myśli, kiedy nie będą już narażone na to, że się jej oduczą, wówczas można będzie bez obawy wskazać im jej granice.
Żyć muszą z Mechaniką zwykłą; ją jedynie będą miały sposobność stosować; jakiekolwiek postępy zrobi automobilizm, wozy nasze nie dosięgną nigdy prędkości, dla których przestaje ona być prawdziwa. Mechanika nowa jest zbytkiem, a o zbytku należy myśleć wówczas dopiero, gdy niema niebezpieczeństwa, że wyjdzie on na szkodę temu, co jest niezbędne.
- ↑ W chwili oddawania książki pod prasę, dowiadujemy się, że Bucherer podjął znowu ten eksperyment, otaczając go nowemi ostrożnościami, i że otrzymał — wbrew Kaufmannowi, rezultaty, potwierdzające poglądy Lorentza. (Przyp. aut. z końca r. 1908-go).
