Wartość nauki/Nauki matematyczne/Miara czasu
| <<< Dane tekstu >>> | |
| Autor | |
| Tytuł | Wartość nauki |
| Część | Nauki matematyczne |
| Rozdział | Miara czasu |
| Redaktor | Ludwik Silberstein |
| Wydawca | G. Centnerszwer i Ska. |
| Data wyd. | 1908 |
| Druk | Drukarnia Narodowa w Krakowie |
| Miejsce wyd. | Warszawa |
| Tłumacz | Ludwik Silberstein |
| Źródło | Skany na Commons |
| Inne | Cały tekst |
| Indeks stron | |
Dopóki nie opuszczamy dziedziny świadomości, pojęcie czasu jest względnie jasne. Nietylko odróżniamy bez trudności wrażenie obecne od wspomnienia wrażeń przeszłych, lub od przewidywania wrażeń przyszłych, lecz wiemy też bardzo dobrze, co chcemy powiedzieć, gdy twierdzimy, że z dwojga świadomych zjawisk, które zachowaliśmy w pamięci, jedno było wcześniejsze niż drugie, albo też, że z dwojga zjawisk przewidywanych jedno będzie poprzedzało drugie.
Mówiąc, że dwa fakty naszej świadomości są współczesne, rozumiemy przez to, że przenikają się one wzajemnie nawskroś, tak iż analiza nie może ich rozszczepić bez pokaleczenia.
Porządek, w którym grupujemy zjawiska świadomości, nie jest bynajmniej dowolny, lecz narzuca się nam tak, iż nie możemy w nim niczego zmienić.
Mogę tu jednę tylko dodać uwagę. Jeżeli grupa wrażeń ma stać się wspomnieniem dającem zmieścić się w czasie, musi ona stracić swą aktualność, musi zatrzeć się w nas poczucie jej nieskończonej złożoności, — inaczej bowiem pozostałaby ona aktualną, — musi ona wykrystalizować, że tak powiem, naokoło pewnego jądra skojarzeń ideowych, które stanowić będzie pewnego rodzaju etykietę. Wspomnienia nasze możemy wówczas dopiero uszykować w czasie, gdy straciły już całe swe życie, podobnie jak botanik układa w swym zielniku kwiaty zasuszone.
Lecz etykiety te mogą istnieć tylko w liczbie skończonej. Z tego zaś względu czas psychologiczny byłby nieciągłym. Skądże więc bierze się to poczucie, że między dwiema dowolnemi chwilami są inne chwile? Klasyfikujemy wspomnienia nasze w czasie, wiemy jednak, że pozostają też puste przegródki. Jakże byłoby to możliwe, gdyby czas nie był pierwotną formą naszego umysłu? W jaki sposób wiedzielibyśmy, że istnieją puste przegródki, gdyby te objawiały się nam jedynie przez swą zawartość?
Nie dość na tem. Do formy tej chcemy wtłoczyć nietylko zjawiska naszej świadomości, lecz również te, które rozgrywają się na scenie innych świadomości; więcej jeszcze, chcemy wtłoczyć w nią fakty fizyczne, owo coś, czem zaludniamy przestrzeń i czego nie widzi bezpośrednio żadna świadomość. Koniecznem jest to przecież, inaczej bowiem nie mogłaby istnieć nauka. Jednem słowem, dany nam jest czas psychologiczny, a chcemy stworzyć czas naukowy i fizyczny. Tu właśnie zaczyna się trudność, a raczej zaczynają się trudności, gdyż jest ich dwie.
Oto są dwie świadomości, stanowiące jakby dwa wzajemnie nieprzenikalne światy. Jakimże prawem chcemy je wtłoczyć w jednę i tę samą formę, mierzyć tą samą miarą? Czy nie wygląda to tak, jak gdybyśmy chcieli mierzyć [długości] gramem lub ważyć metrem?
A zresztą, dlaczego mówimy o mierze? Wiemy może, że pewien fakt jest wcześniejszy od pewnego innego, lecz nie o ile jest wcześniejszy.
Stąd te dwie trudności:
1° Czy możemy czas psychologiczny, jakościowy, przekształcić na czas ilościowy?
2° Czy możemy sprowadzić do tej samej miary fakty zachodzące w różnych światach?
Pierwszą trudność dawno już zauważono; była ona przedmiotem długich rozpraw, i można powiedzieć, że sprawa jest obecnie rostrzygnięta.
Nie posiadamy bezpośredniej intuicyi równości dwóch odstępów czasu. Ludzie sądzący, że intuicyę tę posiadają, podlegają złudzeniu.
Gdy powiadam, że od południa do pierwszej upłynęło tyleż czasu co od drugiej do trzeciej, — jakiż sens ma to twierdzenie?
Po najkrótszym chociażby namyśle pojmiemy, że samo przez się nie ma ono żadnego, i że mieć będzie to tylko znaczenie, jakiego zapragnę mu udzielić, przez określenie, które z pewnością wniesie ze sobą pewien stopień dowolności.
Psychologowie mogliby się obejść bez takiego określenia; dla fizyków, dla astronomów byłoby to niemożliwe; zobaczmyż, jak sobie radzą.
Dla mierzenia czasu posługują się oni wahadłem, zakładając, przez określenie, że trwania jego wahań są sobie równe. Stanowi to jednak pierwsze tylko przybliżenie; temperatura, opór powietrza, ciśnienie barometryczne zmieniają ruchy wahadła. Uwzględniając te źródła błędu, możnaby otrzymać znacznie lepsze przybliżenie, lecz byłoby to zawsze tylko przybliżenie; inne jeszcze, aż dotąd zaniechane przyczyny, elektryczne, magnetyczne i t. d., przysporzyłyby dalszych drobnych zakłóceń.
Istotnie, najlepsze nawet zegary musimy od czasu do czasu korygować, a poprawki te wykonywamy przy pomocy obserwacyj astronomicznych; staramy się o to, aby zegar gwiazdowy wskazywał zawsze tę samą godzinę, ilekroć ta sama gwiazda przechodzi przez południk. Innemi słowy, stałą jednostką czasu jest dla nas dzień gwiazdowy, t. j. trwanie całkowitego obrotu ziemi. Zastępując określenie oparte na ruchu wahadła przez nowe określenie, zgadzamy się na to, że trwania dwóch całkowitych obrotów ziemi naokoło jej osi są sobie równe.
Astronomowie atoli nie zadowolili się jeszcze tem określeniem. Wielu z pośród nich sądzi, że przypływy i odpływy działają na glob nasz jak gdyby hamulec, i że obrót ziemi staje się coraz powolniejszym. Tym to sposobem tłumaczyłoby się pozorne przyspieszenie ruchu księżyca, który miałby poruszać się prędzej, niż pozwala mu teorya — dlatego jedynie, że zegar nasz, t. j. ziemia, spóźnia się.
Wszystko to, mógłby ktoś zarzucić, niewielkie posiada znaczenie; bez wątpienia, miernicze nasze narzędzia są niedoskonałe, wystarcza jednak, abyśmy mogli pomyśleć sobie przyrząd doskonały. Ideał ten nie da się osiągnąć, wystarczy jednak, żeśmy go pomyśleli i włożyli tym sposobem ścisłość w samo określenie jednostki czasu.
Na nieszczęście, ścisłości tej niema. Gdy dla pomiaru czasu posługujemy się wahadłem, jakiż postulat zakładamy domyślnie?
Oto ten, że trwanie dwóch zjawisk identycznych jest jedno i toż samo, albo też — jeżeli kto woli, — że te same przyczyny potrzebują tego samego czasu dla wytworzenia tych samych skutków.
To właśnie na pierwszy rzut oka jest dobrem określeniem równości dwóch trwań.
Strzeżmy go się jednak. Czy doświadczenie nie sprzeciwi się kiedyś naszemu postulatowi?
Dla wyłuszczenia sprawy, załóżmy, że w pewnym punkcie świata zachodzi zjawisko α, które po upływie pewnego czasu pociąga za sobą skutek α′. W innym, od tamtego bardzo odległym punkcie zachodzi zjawisko β, które pociąga za sobą skutek β′. Zjawiska α i β, podobnie jak skutki α′ i β′, niechaj będą spółczesne.
W późniejszej jakiejś epoce odtwarza się zjawisko α w okolicznościach mniej więcej identycznych, i jednocześnie odtwarza się również zjawisko β w odległym punkcie świata w tych samych mniej więcej okolicznościach.
Skutki α′ i β′ mają również się powtórzyć. Przypuszczam, że skutek α′ wyprzedza dostrzegalnie skutek β′.
Otóż, gdybyśmy byli świadkami takiego widowiska, doświadczenie zadałoby kłam naszemu postulatowi.
Nauczyłoby ono nas bowiem, że pierwsze trwanie αα′ jest równe pierwszemu trwaniu ββ′, że natomiast drugie trwanie αα′ jest mniejsze niż drugie ββ′, podczas gdy postulat nasz wymaga, aby obadwa trwania αα′ były wzajemnie równe, i podobnie też obadwa trwania ββ′. Równość i nierówność, wyprowadzone z doświadczenia, nie dałyby się pogodzić z dwiema równościami płynącemi z postulatu.
Otóż, czy można twierdzić, że uczynione tu przed chwilą przypuszczenia są niedorzeczne? Nie zawierają one niczego z goła, co sprzeciwiałoby się »zasadzie sprzeczności.« Bez wątpienia, nie mogłyby się one urzeczywistnić bez pogwałcenia zasady »dostatecznego powodu«. Dla usprawiedliwienia jednak tak podstawowej definicyi wolałbym inną przecież gwarancyę.
Nie dość na tem.
W rzeczywistości fizycznej jakaś przyczyna nie sprawia skutku, lecz całe mnóstwo różnych przyczyn składa się na jego wytworzenie, i zgoła rozsądzić nie można, jaki każdej z nich przypada w tem udział.
Fizycy usiłują to uczynić, lecz udaje im się to w przybliżeniu tylko i nie uda się nigdy inaczej, przy największym nawet postępie. W przybliżeniu, ruch wahadła zachodzi jedynie dzięki przyciąganiu Ziemi; ściśle jednak rzecz biorąc, należałoby uwzględnić przyciąganie ciał niebieskich dalszych nawet niż Syryusz.
W tych, oczywiście, warunkach — przyczyny, które sprawiły pewien skutek, odtworzą się jedynie tylko w przybliżeniu.
Wobec tego musimy zmienić nasz postulat i nasze określenie. Zamiast powiedzieć:
»Te same przyczyny potrzebują tego samego czasu dla wytworzenia tych samych skutków« — powinniśmy powiedzieć:
»Przyczyny mniej więcej identyczne potrzebują tego samego mniej więcej czasu dla wytworzenia w przybliżeniu tych samych skutków«.
Określenie nasze jest już więc tylko przybliżone.
Zresztą, jak zauważył słusznie Calinon w niedawnej rozprawie (Etude sur le diverses grandeurs, Paryż, Gauthier-Villars, 1897): »Jedną z okoliczności zjawiska jakiegokolwiek jest prędkość obrotu ziemi; gdy prędkość ta się zmienia, stanowi ona w odtworzeniu się zjawisk pewną okoliczność, która nie pozostaje identyczną ze sobą. Przypuszczenie zaś, że prędkość ta obrotowa jest stała, byłoby równoważne przypuszczeniu, że umiemy mierzyć czas«.
Określenie więc nasze nie jest jeszcze zadawalniające; z pewnością nie jest ono tem samem, które milcząco przyjmują astronomowie, gdy twierdzą, że obrót ziemi zwalnia się ustawicznie.
Jakież znaczenie posiada u nich to twierdzenie? Możemy to zrozumieć jedynie przez analizę dowodów, które dają dla tego twierdzenia.
Powiadają oni przedewszystkiem, że tarcie przypływu i odpływu, wytwarzając ciepło, musi niszczyć siłę żywą. Przywołują więc zasadę sił żywych, czyli zachowania energii.
Następnie powiadają, że przyspieszenie wiekowe księżyca, obliczone według prawa Newtona, byłoby mniejsze niż to, które wynika z obserwacyj, skoro nie wprowadza się poprawki ze względu na malejącą prędkość obrotową ziemi.
Opierają się więc astronomowie na prawie Newtona.
Innemi słowy, określają oni trwanie w sposób następujący: czas należy określać tak, aby stało się zadość prawu Newtona i prawu sił żywych.
Prawo Newtona jest prawdą doświadczalną; jako takie jest tylko przybliżone, tak iż mamy tu zawsze tylko określenie przybliżone.
Jeżeli przypuścimy, że zgodzono się na inny sposób mierzenia czasu, doświadczenia, na których opiera się prawo Newtona, zachowają przecież pierwotne swe znaczenie, lecz wysłowienie tego prawa będzie inne, boć na inny przetłumaczone język; będzie ono oczywiście znacznie mniej proste.
Tak więc określenie milcząco przyjęte przez astronomów daje się streścić w następujący sposób:
Czas należy tak określić, aby równania mechaniki były możliwie najprostsze.
Innemi słowy, jeden sposób mierzenia czasu nie może być prawdziwszy od drugiego; ten, który przyjęto powszechnie, jest tylko dogodniejszy.
Nie mamy prawa powiedzieć, że z dwóch zegarów jeden chodzi dobrze, a drugi źle; możemy jedynie twierdzić, że wygodniej jest opierać się na wskazaniach pierwszego.
Trudność tę, jak już wspomniałem, zaznaczano już niejednokrotnie; z pośród nowszych dzieł, które się nią zajmują, przytoczyłbym, oprócz pracy Calinona, wykład mechaniki Andrade’a.
Druga trudność aż dotąd mniejszą ściągała na się uwagę; jest ona jednak zupełnie analogiczna do poprzedniej, a biorąc rzecz logicznie, powinienbym nawet od niej sprawę zacząć.
Dwa zjawiska psychologiczne zachodzą w dwóch różnych świadomościach; gdy mówię, że są one spółczesne, cóż chcę przez to powiedzieć?
Gdy mówię, że zjawisko fizyczne zachodzące poza wszelką świadomością jest dawniejsze lub późniejsze od pewnego zjawiska psychologicznego, cóż przez to chcę powiedzieć?
W roku 1572 Tycho-Brahe spostrzegł na sklepieniu niebieskiem nową gwiazdę. Na jakiejś bardzo odległej gwieździe zdarzył się olbrzymi wybuch płomienny; lecz miało to miejsce znacznie wcześniej; upłynęło dwieście przynajmniej lat, nim światło wysłane z tej gwiazdy dosięgło naszej ziemi. Wybuch ten był więc dawniejszy niż odkrycie Ameryki.
Otóż, gdy mówię to, gdy rozważam owo zjawisko olbrzymie, które nie miało może żadnych świadków, o ile satelity owej gwiazdy były może niezamieszkane, gdy mówię, że zjawisko to jest dawniejsze niż utworzenie się obrazu wzrokowego wyspy Espanola w świadomości Krzysztofa Kolumba, cóż przez to chcę powiedzieć?
Chwila namysłu wystarcza, aby zrozumieć, że twierdzenia te same przez się nie mają żadnego sensu.
Mogą go one nabyć jedynie na mocy jakiejś konwencyi.
Przedewszystkiem zapytać należy, jak można było powziąć myśl wtłoczenia do jednej i tej samej ramy tylu różnych światów wzajemnie nieprzenikliwych.
Chcielibyśmy przedstawić sobie świat zewnętrzny i za tę tylko cenę sądzilibyśmy, iż go znamy.
Wyobrażenia tego nie posiądziemy nigdy; wiemy o tem; jesteśmy zbyt bezsilni.
Chcemy więc przynajmniej, aby można było pomyśleć sobie inteligencyę nieskończoną, dla której wyobrażenie to byłoby możliwe, pewnego rodzaju olbrzymią świadomość, która widziałaby i klasyfikowała wszystko w czasie swoim, jak my w naszym czasie szeregujemy tę odrobinę, która dla nas jest dostępna.
Hypoteza ta jest dość surowa i niezupełna; owa inteligencya najwyższa byłaby bowiem pół-bogiem tylko; nieskończona pod pewnym względem, byłaby ograniczoną pod innym względem, miałaby bowiem niedoskonałe tylko wspomnienie przeszłości; i nie mogłaby mieć innego, gdyż w przeciwnym razie wszystkie wspomnienia byłyby dla niej jednakowo żywe, tak iż czas nie istniałby wcale dla niej.
A jednak, czyż — mówiąc o czasie, względem wszystkiego co nazewnątrz nas zachodzi, nie przyjmujemy nieświadomie tej hypotezy? Czyż nie stawiamy się w położenie tego niedoskonałego boga? A samiż nawet ateusze czyż nie stawiają się w położenie, w którem byłby Bóg, gdyby istniał?
To, co powiedziałem przed chwilą, tłumaczy nam może, dlaczego staraliśmy się wtłoczyć w jednę ramę wszystkie zjawiska fizyczne. Nie może to jednak uchodzić za określenie spółczesności, albowiem owa inteligencya hypotetyczna, gdyby nawet istniała, byłaby dla nas nieprzenikalną.
Należy więc rozejrzeć się za czemś innem.
Zwykłe określenia, odpowiednie dla czasu psychologicznego, nie mogłyby nam wystarczyć. Dwa spółczesne fakty psychologiczne są tak ściśle ze sobą powiązane, że analiza nie może ich rozdzielić, nie kalecząc ich zarazem. Czy stosuje się to również do faktów fizycznych? Czyż moja teraźniejszość nie jest bliższą mej przeszłości wczorajszej niż teraźniejszości Syryusza?
Chciano też, aby dwa fakty były uważane za spółczesne, jeżeli można dowolnie odwrócić porządek ich następstwa! Określenie to nie dałoby się oczywiście zastosować do dwóch faktów fizycznych zachodzących w wielkich od siebie odległościach, i w tym wypadku nie wiedzielibyśmy nawet, co należy rozumieć przez ich odwracalność; zresztą należałoby przedewszystkiem określić samo następstwo.
Sprobujmy więc zdać sobie sprawę z tego, co rozumiemy przez spółczesność lub wcześniejszość, a w tym celu rozbierzmy kilka przykładów.
Piszę jakiś list; czyta go następnie przyjaciel, do którego był zaadresowany. Oto dwa fakty, których widownią były dwie różne świadomości. Pisząc ten list, posiadałem jego obraz wzrokowy, a przyjaciel mój takiż miał obraz, gdy go czytał.
Nie bacząc na to, że dwa te fakty zachodzą w światach wzajemnie nieprzenikliwych, nie waham się uważać pierwszy jako wcześniejszy od drugiego, gdyż sądzę, że jest jego przyczyną.
Słyszę grzmot i wnoszę stąd, że zaszło gdzieś wyładowanie elektryczne; bez wahania uważam to zjawisko fizyczne jako wcześniejsze od obrazu dźwiękowego mej świadomości, albowiem sądzę, że jest ono jego przyczyną.
Oto więc prawidło, którego się trzymamy, i to jedyne, którego moglibyśmy się trzymać: gdy jakieś zjawisko wydało nam się przyczyną pewnego innego, uważamy je za wcześniejsze.
Określamy więc czas przez przyczynę; najczęściej jednak, gdy dwa fakty występują jako powiązane stałym związkiem, w jakiż sposób rozpoznajemy, który jest przyczyną, a który skutkiem? Przypuszczamy, że fakt wcześniejszy, poprzednik, jest przyczyną drugiego, następnika. Określamy więc przyczynę przez czas. Jakże wywiązać się z tej „petitio principii?“
To powiadamy: post hoc, ergo propter hoc, to znowu: propter hoc, ergo post hoc; czy zdołamy wyjść z tego koła błędnego?
Zobaczmyż więc, nie jak się zeń wychodzi (gdyż to niezupełnie się udaje), lecz jak usiłuje się wyjść zeń.
Wykonywam czyn dowolny (acte volontaire) A i doznaję następnie czucia D, które uważam za następstwo czynu A; z drugiej strony, dla jakiegokolwiek powodu, wnoszę, że następstwo to nie jest bezpośrednie, lecz że poza moją świadomością dokonały się dwa fakty B i C, których świadkiem nie byłem, a mianowicie takie, że B było skutkiem A, C skutkiem B, wreszcie D skutkiem C.
Dlaczegóż to? Jeżeli zdaje mi się, że mam powody uważać cztery fakty A, B, C, D jako związane ze sobą węzłem przyczynowości, dlaczego mam je grupować w porządku przyczynowym A B C D i zarazem w porządku chronologicznym ABCD raczej, niż w innym jakimkolwiek?
Widzę wprawdzie, że przy czynie A miałem poczucie aktywności, podczas gdy doznając czucia D mam poczucie bierności. Dlatego właśnie uważam A jako przyczynę początkową, zaś D jako skutek ostateczny; dlatego to umieszczam A na początku, D zaś na końcu łańcucha; dlaczegóż jednak mam umieszczać B raczej przed C niż C przed B?
Na tak postawione pytanie odpowiedzianoby zwyczajnie: wiadomo wszakże, że B właśnie jest przyczyną C, albowiem widzimy, że B zachodzi zawsze przed C. Dwa te zjawiska, gdy jesteśmy ich świadkami, zachodzą w pewnym porządku: gdy więc zachodzą zjawiska analogiczne bez świadków, niema żadnego powodu, aby porządek ten był odwrócony.
Bez wątpienia; strzeżmy się atoli takiego rozumowania. Nie znamy mianowicie nigdy zjawisk fizycznych B i C bezpośrednio, lecz tylko czucia B′ i C′ wywołane przez B, względnie przez C. Świadomość nasza poucza nas bezpośrednio, że B′ poprzedza C′, my zaś z kolei przypuszczamy, że B i C następują w tym samym po sobie porządku.
Prawidło to wydawało się istotnie zupełnie naturalnem, a przecież wypada częstokroć wyłamać się z pod niego. Grzmot słyszymy dopiero kilka sekund po wyładowaniu elektrycznem chmury. Z dwóch piorunów, jednego dalekiego, drugiego bliskiego, czyż pierwszy nie może być wcześniejszym, nie bacząc na to, że łoskot drugiego dochodzi do nas wcześniej niż łoskot pierwszego?
A oto inna trudność: Czy istotnie mamy prawo mówić o przyczynie zjawiska? Skoro wszystkie części wszechświata solidaryzują się poniekąd, zjawisko jakieś nie będzie wynikiem jednej jedynej przyczyny, lecz wypadkową nieskończenie wielu przyczyn, lub też, jak często się mówi, wynikiem stanu, w jakim przed chwilą znajdował się wszechświat.
Jakże wygłaszać prawidła stosowalne do tak zawiłych okoliczności? A przecież za tę tylko cenę prawidła te mogą być ogólne i ścisłe.
Aby nie zgubić się w tej nieskończonej zawiłości, uczyńmy bardziej proste przypuszczenie; rozważmy trzy ciała niebieskie, np. Słońce, Jowisza i Saturna, które jednak — dla uproszczenia sprawy — niechaj będą zredukowane do punktów materyalnych i odosobnione od reszty świata.
Położenia i prędkości tych trzech ciał w danej chwili wystarczają do wyznaczenia ich położeń i prędkości w chwili następnej, a więc też w chwili jakiejkolwiek. Położenia ich (i prędkości) w chwili t wyznaczają ich położenia zarówno w chwili t + h jak i w chwili t — h.
Nie dość na tem; położenie Jowisza w chwili t, łącznie z położeniem Saturna w chwili t + a, wyznaczają położenie Jowisza i położenie Saturna w chwili jakiejkolwiek.
Zespół położeń: Jowisza w chwili t + ε i Saturna w chwili t + a + ε jest związany z zespołem położeń: Jowisza w chwili t i Saturna w chwili t + a przez prawa również dokładne jak prawo Newtona, aczkolwiek bardziej zawiłe.
Skoro tak, dlaczegóż nie mamy uważać jednego z tych zespołów jako przyczynę drugiego, a więc też uważać za spółczesne chwilę t dla Jowisza z chwilą t + a dla Saturna?
Przy rostrzygnięciu tej sprawy można się oprzeć jedynie na względach wygody i prostoty, bardzo ważnych — co prawda.
Przejdźmy atoli do mniej sztucznych przykładów; aby zdać sobie sprawę z określenia, które milcząco wprowadzają uczeni, przypatrzmy się im przy pracy i starajmy się uchwycić prawidła, według których poszukują oni spółczesności.
Wezmę dwa proste przykłady: pomiar prędkości światła i wyznaczenie długości.
Gdy astronom powiada mi, że takie a takie zjawisko gwiazdowe, które teleskop ujawnia mu w tej chwili, odbyło się jednak przed pięćdziesięciu laty, pragnę zrozumieć, co przez to chce on powiedzieć, a w tym celu zapytam go przedewszystkiem, w jaki sposób może on to wiedzieć, to jest — jak zmierzył on prędkość światła.
Nasamprzód założył on, że światło ma stałą prędkość, i w szczególności, że prędkość jego jest jednakowa we wszystkich kierunkach. Jest to postulat, bez którego wszelkie usiłowania pomiaru tej prędkości spełzłyby na niczem. Postulatu tego nie będzie można nigdy sprawdzić bezpośrednio przez doświadczenie; doświadczenie zadałoby mu kłam wówczas dopiero, gdyby wyniki różnych pomiarów nie były zgodne ze sobą. Powinniśmy uważać sobie za szczęście, że niezgodność ta nie zachodzi i że możliwe drobne rozbieżności dają się łatwo wytłumaczyć.
Postulat ten, bądź co bądź, zgodny z zasadą dostatecznego powodu, przyjęto powszechnie; a dostarcza nam on nowego prawidła dla zbadania spółczesności, zupełnie innego niż to, o którem poprzednio była mowa.
Zgodziwszy się na ten postulat, zobaczmy, jak zmierzono prędkość światła. Wiadomo, że Roemer skorzystał z zaćmień satelitów Jowisza, starając się znaleść, o ile fakt ten spóźnia się względem przepowiedni.
Lecz przepowiednię tę w jakiż uskutecznia się sposób? Oto przy pomocy praw astronomicznych, np. prawa Newtona.
Czyż nie możnaby również dobrze wytłumaczyć dostrzeżonych faktów, przypisując prędkości światła wartość nieco odmienną od wartości przyjętej i przypuszczając, że prawo Newtona jest tylko przybliżonem? Owszem, lecz wówczas wypadłoby zastąpić prawo Newtona przez inne, bardziej zawiłe.
Tak więc przyjmuje się dla prędkości światła wartość taką, aby prawa astronomiczne zgodne z nią były możliwie najprostsze.
Marynarze lub geografowie, gdy oznaczają długość, mają do rozwiązania to właśnie zagadnienie, które nas obecnie zajmuje; nie będąc w Paryżu, mają obliczyć, która jest godzina w Paryżu.
Jakże poczynają sobie?
Albo zabierają ze sobą chronometr uregulowany w Paryżu. Zagadnienie jakościowe spółczesności sprowadza się do zagadnienia ilościowego pomiaru czasu. Nie mam już potrzeby wracać do trudności związanych z ostatniem zagadnieniem, albowiem mówiłem już o nich obszernie powyżej.
Albo też obserwują oni zjawisko astronomiczne, jak np. zaćmienie księżyca, i przypuszczają, że jest ono widzialne spółcześnie ze wszystkich punktów globu.
Nie jest to zupełnie słuszne, albowiem światło rozchodzi się ze skończoną prędkością; gdyby chodziło o bezwzględną dokładność, należałoby wprowadzić poprawkę według dość zawiłego prawidła.
Albo też wreszcie posługują się telegrafem. Oczywista jest przedewszystkiem, że odbiór sygnału np. w Berlinie jest późniejszy niż wysyłka tegoż sygnału z Paryża. Jest to zanalizowane powyżej prawidło przyczyny i skutku.
Lecz »późniejszy« o ile? Wogóle zaniedbuje się trwanie przesyłki i uważa się obadwa zdarzenia za spółczesne. Chcąc jednak być ścisłym, należałoby wprowadzić jeszcze małą poprawkę, przez zawiły rachunek; w praktyce nie czyni się tego, albowiem poprawka ta byłaby znacznie mniejsza niż błędy obserwacyi; teoretyczna jej konieczność trwa jednak, z naszego punktu widzenia, w którym chodzi o określenie ścisłe.
Z całej tej dyskusyi zapamiętajmy sobie dwie rzeczy:
1° Stosowane prawidła są bardzo różne.
2° Trudno jest oddzielić zagadnienie jakościowe spółczesności od zagadnienia ilościowego pomiaru czasu, — czy to będziemy się posługiwać chronometrem, czy też mamy uwzględnić jakąś prędkość przesyłki lub rozchodzenia się, jak np. prędkość światła; albowiem nie umielibyśmy zmierzyć podobnej prędkości, nie mierząc jakiegoś czasu.
Wypada sprawę zakończyć.
Nie posiadamy ani bezpośredniej intuicyi spółczesności, ani też — równości dwóch trwań.
Jeżeli zdaje się nam, że posiadamy tę intuicyę, podlegamy złudzeniu.
W braku tej intuicyi radzimy sobie za pomocą pewnych prawideł, które stosujemy zawsze niemal, nie zdając sobie z tego sprawy.
Lecz jakaż jest istota tych prawideł?
Niema prawidła ogólnego, niema prawidła ścisłego, lecz mnóstwo małych prawideł stosowalnych do każdego wypadku szczególnego.
Prawidła te nie narzucają się nam bynajmniej, i możnaby dla rozrywki wynajdywać inne; nie moglibyśmy jednak oddalić się od nich, nie komplikując zbytnio wysłowienia praw fizyki, mechaniki, astronomii.
Obieramy więc te prawidła nie dlatego, aby były prawdziwe, lecz dlatego, że są najwygodniejsze, i moglibyśmy streścić je w następujących słowach:
»Spółczesność dwóch zdarzeń, porządek ich następstwa i równość dwóch trwań należy tak określić, aby wysłowienie praw przyrodzonych było możliwie najprostsze. Innemi słowy, wszystkie te prawidła, wszystkie te określenia są tylko płodem nieświadomego oportunizmu«.
