Zadania arytmetyczne

<<< Dane tekstu >>>
Autor	Anonimowy
Tytuł	Zadania arytmetyczne
Pochodzenie	Światełko. Książka dla dzieci
Wydawca	Spółka Nakładowa Warszawska
Data wyd.	1885
Druk	S. Orgelbranda Synowie
Miejsce wyd.	Warszawa
Źródło	Skany na Commons
Inne	Pobierz jako: EPUB  • PDF  • MOBI  Cały zbiór Pobierz jako: EPUB  • PDF  • MOBI
Indeks stron

›››

[253]

Zadania arytmetyczne.

 1. Na podwórzu jest pewna liczba psów i kur, które razem mają 10 głów i 26 nógnóg. Ile jest psów, a ile kur?
 2. Powiedział Janek do Stasia: daj mi ze swoich pieniędzy grosz, a będę miał tyle, co ty. Na to Staś odrzekł: daj ty mi ze swoich grosz, a będę miał trzy razy tyle, co ty. Ile ma groszy jeden i drugi?
 3. Odgadnąć liczbę, jaką kto ma w myśli.
 Każ pomyślaną liczbę pomnożyć przez 3 i wziąć połowę iloczynu, jeżeli jest parzysty, dodać 1 i następnie wziąć połowę, jeżeli jest nieparzysty. Otrzymaną połowę każ znowu pomnożyć przez 3 i zapytaj, ile razy w otrzymanym iloczynie zawiera się liczba 9.
 Mając tę odpowiedź, znajdziesz liczbę szukaną bardzo łatwo, bo liczba ta składa się z tylu dwójek, ile w odpowiedzi jest dziewiątek. Nie zapomnij tylko odjąć 1, jeżeli poprzednio kazano ci dodać 1.
 Przykład. Niechaj pomyślaną liczbą będzie 8.
 8.38$\times$3 = 24; 24 : 2 = 12; 12 $\times$ 3 = 36; 36 : 9 = 4.
[254] Cztery razy dwa jest 8, jak być powinno.
 Przykład drugi. Niechaj pomyślana liczba będzie 13.
 13.313$\times$3 = 39; 39 + 1 = 40; 40.240$\times$2 = 20; 20 $\times$ 3 = 60.
 W 60 liczba 9 zawiera się razy 6. Sześć razy dwa jest 12; dodając 1, mamy szukaną liczbę 13.
 Inny sposób. Każ liczbę pomyślaną podwoić, do iloczynu dodać pięć, następnie dodać 10 i nakoniec wszystko pomnożyć przez dziesięć. O ostatni iloczyn zapytaj.
 Jeżeli od tego iloczynu odejmiesz 350, to setki różnicy dadzą ci liczbę szukaną.
 Przykład. Pomyślano liczbę 13. Podwajamy: będzie 26, dodajemy 5, będzie 31, po pomnożeniu przez 5....155, po dodaniu 10....165; po pomnożeniu przez 10....165010....1650. Jeżeli od liczby 1650 odejmiesz 350, otrzymasz 1300. Liczba 13 stanowi setki iloczynu 1300.
 4. Odgadnąć liczbę nie pytając o nic.
 Pomyśl liczbę, pomnóż ją przez 4, dodaj do iloczynu 15 sumę podziel przez 3, od otrzymanego ilorazu odejmij pomyślaną liczbę i jej trzecią część. Otrzymasz na resztę 5; wszak prawda?
 Albo inaczej:
 Pomyśl liczbę, pomnóż ją przez 9, dodaj do iloczynu 12, sumę podziel przez 4, od otrzymanego ilorazu odejmij dwa razy pomyślaną i jej czwartą część; otrzymasz na resztę 3; Wszak prawda?
 5. Pokazać, że mając cztery ciężary: jednofuntowy, trzyfuntowy, dziewięciofuntowy i dwudziestosiedmio funtowy, można za pomocą nich zważyć na szalkach jakikolwiek przedmiot, ważący od 1 do 40 funtów (ale tylko całkowitą liczbę funtów).
[255] 6. Pewna biedna kobieta, niosąc przez most na rzece kosz z jajami została przypadkiem potrącona przez przechodnia tak nieszczęśliwie, że kosz z jajami wpadł do rzeki. Litościwy przechodzień, ubolewając nad stratą biednej kobiety, chciał zapłacić za wszystkie jaja i zapytał, ile ich było w koszu. „Nie pamiętam — odrzekła kobieta — wiem tylko tyle, że kiedy liczyłam je po dwa, to zostało jedno, kiedym liczyła po trzy, zostało jedno, kiedym liczyła po cztery, po pięć, po sześć, zawsze w końcu zostawało jedno jajo, dopiero kiedym liczyła po siedm, nie pozostało w końcu żadne.“ Ile było jaj w koszu?
 Odpowiedź: 301.
 7. Nauczyciel dał do podziału dzieciom pewną ilość orzechów, polecając podzielić się niemi w ten sposób, aby pierwsze dziecko dostało jeden orzech i siódmą część pozostałych po wzięciu tego jednego; drugie dwa orzechy i siódmą część reszty; trzecie trzy orzechy i siódmą część pozostałej reszty i tak dalej. Dzieci usłuchały i, uskuteczniwszy podział według żądania nauczyciela, ze zdziwieniem spostrzegły, że każde z nich ma jednakową ilość orzechów. Ile było dzieci i ile orzechów do podziału?
 Odpowiedź: Dzieci 6, orzechów 36.
 8. Jeżeli odległość ziemi od słońca przyjmiemy za 1, to odległości innych planet od słońca wyrażają się następującemi liczbami:

Odległość Merkurego	. .	0,38710
„ Wenery	. .	0,72333
„ Marsa	. .	1,52369
„ Jowisza	. .	5,20280
„ Saturna	. .	9,53886

[256]

Odległość Uranusa	. .	19,18338
„ Neptuna	. .	30,05437

 Rzeczywista odległość ziemi od słońca wynosi 149 milionów kilometrów. Obliczyć w kilometrach i milach odległości pozostałych planet od słońca.
 Mila = 7500 metrom, metr = 3,28 stop ang.
 9. Odległość księżyca od ziemi wynosi 385080 kilometrów. Jeżeli pomyślimy kolej urządzoną od ziemi do księżyca, na której pociągi jadą z prędkością 40 kilometrów na sekundę, to ile czasu trzeba-by koleją jechać bez przerwy, aby odbyć podróż z ziemi na księżyc?
 10. Ile czasu potrzeba by jechać takim pociągiem, z ziemi na słońce i na każdą z planet?

Tekst jest własnością publiczną (public domain). Szczegóły licencji na stronie autora: Anonimowy.