Podróż Naokoło Księżyca/IV
| <<< Dane tekstu >>> | |
| Autor | |
| Tytuł | Podróż Naokoło Księżyca |
| Wydawca | Gebethner i Wolff |
| Data wyd. | 1870 |
| Druk | Drukarnia Gazety Polskiéj |
| Miejsce wyd. | Warszawa |
| Tłumacz | Anonimowy |
| Tytuł orygin. | Autour de la Lune |
| Źródło | Skany na commons |
| Inne | Cały tekst |
| Indeks stron | |
 Artykuł w Wikipedii
| |
Trochę algebry.
Noc przeszła bez żadnego wypadku. Prawdę powiedziawszy, ten wyraz „noc“ jest w tym razie niewłaściwym. Położenie pocisku nie zmieniało się względnie do słońca. Astronomicznie uważając, wypadłoby że na spodniej części kuli był dzień, a na wierzchniej noc. Gdy więc te dwa wyrazy używane są w obecnem opowiadaniu, znaczą przeciąg czasu jaki na ziemi upływa pomiędzy wschodem i zachodem słońca.
Sen podróżników tem był spokojniejszy, że pocisk pomimo nadzwyczajnej swej szybkości, zdawał się być całkowicie nieruchomym. Żaden ruch nie zdradzał posuwania się jego w przestrzeni. Zmiana miejsca, jakkolwiek szybka nie daje się organizmowi czuć wyraźniej, jeśli odbywa się w próżni, lub też gdy massa powietrza krąży wraz z ciałem ciągnionem. Któryż mieszkaniec ziemi spostrzega jej szybkość, niosącą go jednakże po 90,000 kilometrów na godzinę! W takich warunkach, ruch nie więcej „czuć się daje“ jak spoczynek. Dlatego też każde ciało pozostaje nań obojętnem. Gdy ciało jakie jest w spoczynku, pozostanie w nim tak długo, aż go zeń siła jaka obca nie wyrwie. Gdy jest w ruchu, nie zatrzyma się dopóki na swej drodze przeszkody jakiej nie napotka. Taka obojętność w ruchu lub spoczynku, to bezwładność.
Barbicane przeto i jego towarzysze, zamknięci w pocisku mogli sądzić, że są w stanie zupełnej nieruchomości. Skutek zresztą byłby ten sam, gdyby się byli na zewnątrz umieścili. Gdyby nie księżyc zwiększający się nad ich głowami, gdyby nie ziemia malejąca pod nimi mogliby przysiądź, że się znajdują w zupełnej nieruchomości.
Tego poranku (3 grudnia) zbudził ich wesoły, choć wcale niespodziewany hałas. Pianie koguta rozległo się wewnątrz wagonu.
Michał Ardan pierwszy zerwał się na równe nogi, wdrapał się na wierzchołek pocisku, a zamykając skrzynię uchyloną:
— Będziesz ty milczał! rzekł pocichu. Ten potwór popsuje mi wszystkie moje plany.
Nicholl i Barbicane obudzili się także.
— Co to, kogut? spytał Nicholl.
— Eh! nie! moi przyjaciele, żywo odpowiedział Ardan, to ja was chciałem zbudzić tem wiejskiem pieniem.
I to mówiąc zapiał takie kukuryku, jakiegoby się i najtęższy nie powstydził kogut.
Dwaj Amerykanie od śmiechu powstrzymać się nie mogli.
— To piękny talent, rzekł Nicholl, patrząc podejrzliwie na swego towarzysza.
— To żart zwykły w moim kraju, odpowiedział Michał; jestto tak galickie, że udawanie koguta i w najlepszych nawet uchodzi towarzystwach.
Potem zwracając rozmowę:
— Czy wiesz Barbicane, mówił, o czem ja myślałem przez noc całą?
— Nie wiem, odpowiedział prezes.
— O naszych przyjaciołach z Cambridge. Poznałeś to już zapewne, żem kompletnie nieświadomy w rzeczach matematyki dotyczących. Nie mogę więc odgadnąć jak nasi uczeni z obserwatorjum mogli obliczyć tę szybkość, którą pocisk będzie miał przy wystrzeleniu go z kolumbiady dla dojścia na księżyc.
— Chcesz powiedzieć, rzekł Barbicane, dla dojścia do tego punktu obojętnego, w którym zrównoważają się przyciągające siły ziemi i księżyca? — bo z tego punktu leżącego w dziewięciu dziesiątych częściach całkowitego przebiegu, pocisk upadnie na księżyc poprostu siłą swej ciężkości.
— Niech i tak będzie, odrzekł Michał; ale jeszcze raz pytam, jak oni mogli obrachować siłę początkową?
— Nic łatwiejszego, odpowiedział Barbicane.
— I tybyś potrafił zrobić to obrachowanie? pytał Michał Ardan.
— Doskonale. Nicholl i ja bylibyśmy to samo zrobili, gdyby nota Obserwatorjum nie oszczędziła nam tej pracy.
— Otóż przyznam ci się mój stary Barbicanie, że możnaby mnie pokrajać w kawałki, zanimbym zdołał rozwiązać to zadanie!
— Bo nie umiesz algebry, spokojnie odpowiedział Barbicane.
— Ah! otóż go macie! wy co się żywicie iksami gdy wyrzeczecie algebra! to już wam się zdaje żeście wszystko powiedzieli.
— Michale, odrzekł Barbicane, czyż sądzisz że można kuć bez młota; lub bez pługa orać?
— Trudnoby było.
— Otóż widzisz, algebra jest narzędziem tak dobrze jak pług lub młot, a dobrem jest zaprawdę narzędziem w ręku tego, kto użyć go potrafi.
— Naprawdę?
— Mówię serjo.
— I mógłbyś używać tego narzędzia w moich oczach?
— Dlaczegóżby nie, jeśli cię to zająć zdoła.
— Możesz mi pokazać, jak obliczono szybkość początkową naszego wagonu?
— Tak jest, mój zacny przyjacielu: opierając się na ilościach znanych, takich jak: odległość środka ziemi od środka księżyca; promień ziemi, massa ziemi, massa księżyca — mogę dokładnie wykazać jaką powinna być szybkość początkowa pocisku, a to za pomocą prostej formuły.
— Zobaczmyż tę formułę.
— Zaraz ją zobaczysz. Nie dam ci tyko krzywej, nakreślonej rzeczywiście przez kulę pomiędzy ziemią i księżycem, ze względem na ich ruch postępowy w około słońca. Nie. Będę uważał te dwie gwiazdy jako nieruchome — to dla nas będzie dostateczne.
— A to dlaczego?
— Bo inaczej szukalibyśmy jak rozwiązać owo zadanie, które nazywają „problemem trzech ciał“, a na rozwiązanie którego nie wystarcza nawet rachunek całkowy w obecnym swym rozwoju.
— Patrzcież państwo! zawołał Ardan swoim tonem sarkastycznym, to nawet i matematyka nie wyrzekła jeszcze ostatniego swego słowa!
— Zapewne że nie, odpowiedział Barbicane.
— To może Selenici dalej niż wy posunęli rachunek całkowy! Ale à propos, co to jest rachunek całkowy?
— Jest to rachunek wprost przeciwny rachunkowi różniczkowemu — z całą powagą odpowiedział Barbicane.
— Uprzejmie dziękuję.
— Inaczej powiedziawszy, jest to rachunek za pomocą którego szuka się ilości skończonych, których różniczka jest znana.
— To przynajmniej zupełnie już jasne, rzekł Michał z miną zupełnego zadowolenia.
— A teraz, ciągnął dalej Barbicane, weźmy kawałek papieru, kawałek ołówka, a nim upłynie półgodziny, wynajdę ci formułę żądaną.
To powiedziawszy Barbicane zagłębił się w swej pracy, a Nicholl tymczasem obserwował przestworza, pozostawiając trzeciemu towarzyszowi zajęcie się śniadaniem.
Pół godziny nie upłynęło, a Barbicane podniósłszy głowę pokazał Michałowi kartkę pokrytą znakami algebraicznemi, z pośród których wyróżniała się ta główna formuła:
— A to znaczy?.. pytał Michał Ardan.
— To znaczy, odpowiedział Nicholl, że: połowa różnicy kwadratów z V i Vzero równa się gr pomnożonemu przez r z x mniej jeden więcej m prim z m pomnożone przez r z d — x mniej r z d r...
— Iks zrodzony z ipsylona, który sam był potomkiem zety! wołał Ardan z głośnym śmiechem. I ty to rozumiesz kapitanie?
— Przecież to bardzo jasne.
— Nie może być nic jaśniejszego — toć to prawdy w oczy bijące! to mnie objaśnia najzupełniej.
— Żartownisiu niepoprawny! mówił Barbicane. Chciałeś algebry, czekajże, będziesz jej miał aż po same uszy.
— Wolałbym żeby mnie powieszono!
— Doprawdy, ciągnął dalej Nicholl, jako znawca rozpatrujący formułę; to mi się zdaje dobrze rozwiązane, Barbicanie. Jestto całka równania na siły żywe, i nie wątpię że nam da wypadki szukane.
— Ale jabym chciał rozumieć! wołał Michał. Oddałbym dziesięć lat z życia Nicholl’a za to, żebym mógł rozumieć!
— Słuchajże więc, mówił Barbicane. Połowa różnicy kwadratów z V i V zero, jest to formuła dająca nam połowę przemienności siły żywej.
— Doskonale! a Nicholl wie co to znaczy?
— Naturalnie mój przyjacielu, odpowiedział kapitan. Wszystkie te znaki, które tobie wydają się kabalistycznemi, stanowią jednak mowę bardzo jasną, zrozumiałą i logiczną, dla każdego kto je czytać potrafi.
— I ty utrzymujesz kapitanie, pytał Ardan, że za pomocą tych hieroglifów mniej jeszcze niż egipskie zrozumiałych, możesz dojść do oznaczenia szybkości początkowej pocisku?
— Bezwątpienia, odpowiedział Nicholl, a nawet za pomocą tejże samej formuły, mógłbym ci powiedzieć jaka jest jego szybkość w którymkolwiek punkcie jego przebiegu.
— Słowo?
— Słowo.
— Więc jesteś równie biegły jak prezes?
— Nie, Michale. Najtrudniejsze jest to co zrobił Barbicane; utworzył bowiem równanie, w którem uwzględnione są wszystkie warunki zagadnienia. Reszta należy już tylko do arytmetyki, i wymaga jedynie znajomości czterech działań.
— To już rozumiem! odpowiedział Michał Ardan, który przez całe życie nie zrobił nigdy dobrze dodawania, i który to działanie tak określał: „Jestto chińska łamigłówka, dozwalająca otrzymywać summy nieskończenie różne.“
Barbicane tymczasem zapewniał, że Nicholl gdyby chciał, znalazłby także tę samą formułę.
— Nie wiem, rzekł Nicholl, bo im więcej się w niej rozpatruję, tem dokładniejszą mi się zdaje.
— Teraz słuchaj, rzekł Barbicane do swego towarzysza nieuka, a zobaczysz że wszystkie te litery mają swoje znaczenie.
— Słucham, rzekł Michał z rezygnacją.
— d, mówił Barbicane, oznacza odległość środka ziemi od środka księżyca — bo trzeba wziąść te dwa środkowe punkta, aby obliczyć siły przyciągające.
— To rozumiem.
— r oznacza promień ziemi.
— r promień — zgoda.
— m to massa ziemi; m prim to massa księżyca. Potrzeba tu zważać na massę dwóch ciał przyciągających, bo przyciąganie jest proporcjonalne do mass.
— To się rozumie.
— g przedstawia ciążenie, szybkość jaką po upływie sekundy nabywa ciało spadające na powierzchnię ziemi. Czy to jasne?
— Jak kryształ! jak woda źródlana! odpowiedział Michał.
— Teraz, przez x oznaczam odległość zmienną, dzielącą pocisk od środka ziemi, a przez v szybkość jaką ma ten pocisk w tej odległości.
— Cóż dalej?
— Nareszcie wyraz v zero znajdujący się w równaniu, oznacza szybkość jaką posiada kula przy wyjściu z atmosfery.
— I w rzeczy samej, rzekł Nicholl, w tym punkcie trzeba było obrachowywać tę szybkość; bo wiemy, że prędkość w chwili wyjazdu była ściśle trzy i pół razy większa, jak w chwili gdyśmy opuszczali atmosferę ziemską.
— Nic nie rozumiem! rzekł Michał.
— A jednakże to bardzo proste, odpowiedział Barbicane.
— Nie tak jednakże proste jak ja, wtrącił Michał.
— To znaczy, że gdy nasz pocisk doszedł do krańca atmosfery ziemskiej, wówczas stracił już trzecią część swojej szybkości początkowej.
— Tylko tyle?
— Tak, mój przyjacielu, i to jedynie przez tarcie się o warstwy atmosferyczne. Rozumiesz to, że im szybcej pocisk się posuwał, tem więcej oporu znajdował w powietrzu.
— Na to zgadzam się, rzekł Michał i rozumiem doskonale, że twoje v zero i twoje v zero do kwadratu, trzymają się mojej głowy jak szydło worka!
— Zawsze ci już coś pozostało z algebry, ciągnął Barbicane. A teraz, żeby ci do reszty wyjaśnić, wstawimy liczebne dane tych różnych wyrazów, to jest wartość ich oznaczymy liczbami.
— Dobrze, dobrze, wyjaśnijcie mi do reszty! mówił Ardan.
— Wyrazy te, mówił znowu Barbicane, jedne są wiadome, drugie dopiero obrachować potrzeba.
— I temi właśnie ja się zajmę — rzekł Nicholl.
— Weźmy r mówił Barbicane, r znaczy promień ziemi, który pod szerokością Florydy (z kąd wyjechaliśmy) ma 6 miljonów 370,000 metrów; d czyli odległość środka ziemi od środka księżyca, wynosi pięćdziesiąt sześć promieni ziemskich, czyli...
Nicholl liczył szybko.
— Czyli, wtrącił, — 356 miljonów 720,000 metrów w chwili gdy księżyc jest w swojem perigeum, to jest najbliżej ziemi.
— Dobrze, rzekł Barbicane. Teraz m prim z m to jest stosunek massy księżyca do massy ziemi, równa się jednej ośmdziesiątej pierwszej (1/81).
— Wybornie! zawołał Michał.
— g ciążenie, jest na Florydzie 9 metrów 81. Z czego wypada, że g r równa się...
— Sześćdziesięciu dwom miljonom, czterystu dwudziestu sześciu tysiącom mg — dokończył Nicholl.
— A teraz? pytał Michał Ardan.
— Teraz, gdy wyrazy są już liczbami oznaczone, rzekł Barbicane, znajdźmy szybkość v zero, to jest szybkość jaką powinien mieć pocisk wychodzący z atmosfery dla dojścia do punktu przyciągania, równego z szybkością zero. Ponieważ w tej chwili szybkość będzie zero, kładę więc na jej oznaczenie zero — a x odległość w której się znajduje ten punkt obojętny, wyrażać się będzie przez dziewięć dziesiątych (9/10) d i to jest odległość oddzielająca dwa punkta środkowe.
— Pojmuję troszeczkę, że to tak być powinno, rzekł Michał Ardan.
— Będę przeto miał wtedy: x równe dziewięciu dziesiątym d a v równe zeru; moja formuła wyrazi się...
Barbicane szybko pisał na papierze:
Nicholl chwytał chciwym wzrokiem.
— Tak, tak, doskonale! zawołał nareszcie.
— I jasno? nieprawdaż? pytał Barbicane.
— Wypisane jakby ognistemi głoskami! odpowiedział Nicholl.
— Dzielni ludzie! mruczał Michał Ardan.
— Zrozumiałżeś nareszcie? spytał go Barbicane.
— Czy zrozumiałem! wykrzyknął Michał Ardan, ależ głowa mi już pęka od tego!
— Tak więc, ciągnął dalej Barbicane, v zero podniesione do kwadratu równa się gr pomnożonemu przez r mniej 10 r z gd mniej jedna ośmdziesiąta pierwsza (1/81) pomnożona przez 10 r z d mniej r z dr.
— A teraz, rzekł Nicholl, aby otrzymać szybkość kuli przy wyjściu z atmosfery, dość jest obliczyć.
Kapitan, jako praktyk, na wszystkie wyćwiczony trudności, począł cyfry z nadzwyczajną stawiać szybkością. Dzielenia i mnożenia tylko mu migały pod palcami. Cyfry wypełniały wszystkie miejsca na białej karcie. Barbicane pracę jego śledził wzrokiem, a Michał Ardan ściskał tymczasem głowę obiema rękami, czując że go napada migrena.
— No i cóż? zapytał Barbicane, po kilku minutach milczenia.
— Rachunek gotowy, odpowiedział Nicholl: v zero to jest szybkość pocisku przy wyjściu z atmosfery dla dojścia do punktu równego przyciągania, musiało wynosić...
— Wiele? spytał Barbicane.
— Musiało wynosić 11,051 metrów, w pierwszej sekundzie.
— Co! krzyknął Barbicane podskakując; mówisz że?...
— Mówię 11,051 metrów.
— Przekleństwo! wołał prezes rozpaczliwie.
— Co ci jest? pytał Michał Ardan bardzo zdziwiony.
— Co mi jest? Lecz jeśli w tej chwili szybkość już zmniejszyła się o jednę trzecią w skutek tarcia, to szybkość początkowa musiała być...
— 16,576 metrów, odpowiedział Nicholl.
— A obserwatorjum w Cambridge oświadczyło, że 11,000 metrów dostateczne są do wyjazdu, i skoro nasza kula wyleciała z tą szybkością...
— Więc cóż? spytał Nicholl.
— Szybkość ta nie będzie dostateczna.
— Masz tobie!
— Nie dojdziemy do punktu obojętnego.
— Do kroćset!...
— Nie dolecim nawet do połowy drogi!
— Niech licho porwie! krzyknął Michał Ardan, skacząc jak gdyby pocisk był już blizkim zetknięcia się z kulą ziemską.
— Więc bracia, spadniemy na ziemię!
